Математика

Pregunta 1

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

C) прикладная математика

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

D) критерий значимости

A) математическая статистика

Pregunta 2

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

C) произведению дисперсий

D) квадрату дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

E) квадратному корню из дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

Pregunta 3

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

B) математическая

C) основная

A) альтернативная

D) конкурирующая

Pregunta 4

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

B)f(x)> 1

C)f(x)>0

A)-1<f(x)< 1

D)f(x)<1

Pregunta 5

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

A) Пирсона

D) знаков

B) Фишера

C) Стьюдента

Pregunta 6

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

D) происходит только совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

Pregunta 7

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

B) согласия

C) Пирсона

D) хи-квадрат

A) Стьюдента

Pregunta 8

Из перечисленного характеристикой положения не является

A) мода

B) среднее выборочное

C) дисперсия

D) медиана

Pregunta 9

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

C) статистический анализ

D) критерий значимости

E) теория вероятностей

Pregunta 10

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

B) выбирается по таблице

D) это математическая константа

C) рассчитывается по формуле

Pregunta 11

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

Pregunta 12

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

A)непрерывных

D)для любых случайных величин

B)дискретных

Pregunta 13

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

C) репрезентативной

A) статистической

D) представительной

B) рандомизированной

Pregunta 14

Критическое значение критерия зависит от

C) числа степеней свободы и уровня значимости

D) ни от чего не зависит, это постоянная

A) среднего выборочного значения

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Pregunta 15

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

D) X, Y, Z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

C) А, Б, В….

Pregunta 16

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

A) 0,235

C) 0,265

D) 0,5

B) 0,25

Pregunta 17

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

A) выборка

C) статистическое распределение

E) вариационный ряд

B) генеральная совокупность

D) гистограмма

Pregunta 18

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

C) всегда равно нулю

Pregunta 19

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

A) отвергают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

Pregunta 20

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

C) совместных

B) зависимых

D) противоположных

A) независимых

Pregunta 21

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

B) большой объем выборки

C) количественное выражение величины

D) экспоненциальный закон распределения

A) нормальный закон распределения

Pregunta 22

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

Pregunta 23

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

B) 0,2

D) 0,5

A) 0,1

C) 0,3

Pregunta 24

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

C) Кнабл больше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

B) Кнабл равно Ккрит

A) Кнабл меньше Ккрит

E) Кнабл больше альфа

Pregunta 25

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Pregunta 26

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

Pregunta 27

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

A) больших чисел

B) Максвелла

C) Гаусса

D) Пуассона

Pregunta 28

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) кг-1

A) кг

B) кг в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

Pregunta 29

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

A) f=n-1

B) f=n-2

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

Pregunta 30

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

A) cлучайные события

D) выборочные характеристики

B) корреляционные зависимости

C) cпособы нахождения первообразной

Pregunta 31

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

C) дисперсия

B) , к

Pregunta 32

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

B) событие А и событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Pregunta 33

Из перечисленного характеристикой положения является

D) интервал варьирования

C) среднее квадратическое отклонения

A) дисперсия

B) среднее выборочное

Pregunta 34

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

B) Критерий Стьюдента

D) Критерий Вилкоксона

A) Критерий знаков

C) Критерий Манна-Уитни

Pregunta 35

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

A) 0,1

C) 0,7

D) 0,9

B) 0,5

Pregunta 36

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

A) относительная частота - это условная вероятность

Pregunta 37

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

C) x, y, z….

B) a, b, c, d ….

Pregunta 38

Критическое значение критерия не зависит от

B) объема выборки

D) уровня значимости

A) числа степеней свободы

C) математического ожидания

E) доверительной вероятности

Pregunta 39

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

A) доверительная вероятность

C) статистический критерий

D) уровень значимости

B) статистическая гипотеза

Pregunta 40

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

A) 1/3

Pregunta 41

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

C) м-1

Pregunta 42

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

Pregunta 43

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

A) Пирсона

D) знаков

C) Стьюдента

B) Фишера

Pregunta 44

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

C) дисперсию

D) рассеяние

A) закон распределения

Pregunta 45

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

A) статической

B) рандомизированной

D) случайной

C) репрезентативной

Pregunta 46

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

C) всегда равна нулю

D) может принимать разные значения

A) всегда принимает положительные значения

Pregunta 47

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

Pregunta 48

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

C) таблицей

D) дисперсией

B) формулой

A) графиком

Pregunta 49

Р (В/А) – ЭТО

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Pregunta 50

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

B) противоположные

A) случайные

D) совместные

C) независимые

Pregunta 51

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

C) гиперболы

A) колокола

B) параболы

D) прямой линии

Pregunta 52

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

Pregunta 53

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Pregunta 54

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

D) равно единице

A) меньше нуля

E) больше либо равно единице

B) равно нулю

C) меньше единицы

Pregunta 55

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

Pregunta 56

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

B) выборка

D) гистограмма

A) математическое ожидание

C) вариационный ряд

Pregunta 57

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

C) уровня значимости

A) критического значения критерия

B) параметров данной совокупности

D) доверительной вероятности

Pregunta 58

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

A) 0,1

D) 0,9

C) 0,7

Pregunta 59

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

Pregunta 60

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

C) основная

B) математическая

D) выборочная

A) альтернативная

Pregunta 61

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

D) различие генеральных дисперсий незначимо

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Pregunta 62

Р (А/В) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Pregunta 63

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

B) 0,25

A) 0,33

D) 0,5

C) 0,265

Pregunta 64

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

C) артериальное давление пациента в течение суток

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

D) число больных на приеме у врача в течение суток

B) рост студентов

Pregunta 65

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

A) 1/3

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

Pregunta 66

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

C) 0,5

D) 0,75

A) 0,2

B) 0,25

Pregunta 67

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

B) принимают заранее известные значения

A) принимают только одно значение

Pregunta 68

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

A) различие генеральных средних значимо

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Pregunta 69

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

A) по таблице

C) является математической константой

D) по формуле

Pregunta 70

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

A) Критерий Фишера

B) Критерий Стьюдента

Pregunta 71

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

B) статистическая гипотеза

C) критерий значимости

Pregunta 72

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

A) мода

C) медиана

D) дисперсия

B) среднее выборочное

Pregunta 73

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

D) Стьюдента

B) Манна-Уитни

A) знаков

E) Фишера

C) Пирсона

Pregunta 74

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

B) рост студента

D) число больных на приеме у врача в течение суток

C) артериальное давление пациента в течение суток

Pregunta 75

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

A) f=n-1

D) f=k-3

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

Pregunta 76

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

D) гистограмма

A) выборка

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

E) вариационный ряд

Pregunta 77

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) м-1

D) невозможно указать единицы измерения

B) м2

A) м

Pregunta 78

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

Pregunta 79

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

D) появление одного события исключает появление другого

A) происходят совместно

C) никогда не происходят совместно

B) имеют одинаковую вероятность

Pregunta 80

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

C) 0,33

D) 0,5

A) 0,235

B) 0,25

Pregunta 81

Критическое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

A) по таблице

C) является математической константой

B) задается исследователем

Pregunta 82

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

C) наиболее вероятное значение

D) рассеяние

B) среднее значение

Pregunta 83

Уровень значимости принимается равным

E) любому числу

C) 0,5

A) нулю

D) единице

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

Pregunta 84

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

D) 6

C) 14

B) 17

A) 20

Pregunta 85

В математической статистике гипотезу обозначают

C) X

D) A

B) G

A) H

E) Z

Pregunta 86

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

A) 0,2

C) 0,5

B) 0,3

D) 1

Математика

Preguntas

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

Pregunta 21

Pregunta 22

Pregunta 23

Pregunta 24

Pregunta 25

Pregunta 26

Pregunta 27

Pregunta 28

Pregunta 29

Pregunta 30

Pregunta 31

Pregunta 32

Pregunta 33

Pregunta 34

Pregunta 35

Pregunta 36

Pregunta 37

Pregunta 38

Pregunta 39

Pregunta 40

Pregunta 41

Pregunta 42

Pregunta 43

Pregunta 44

Pregunta 45

Pregunta 46

Pregunta 47

Pregunta 48

Pregunta 49

Pregunta 50

Pregunta 51

Pregunta 52

Pregunta 53

Pregunta 54

Pregunta 55

Pregunta 56

Pregunta 57

Pregunta 58

Pregunta 59

Pregunta 60

Pregunta 61

Pregunta 62

Pregunta 63

Pregunta 64

Pregunta 65

Pregunta 66

Pregunta 67

Pregunta 68

Pregunta 69

Pregunta 70

Pregunta 71

Pregunta 72

Pregunta 73

Pregunta 74

Pregunta 75

Pregunta 76

Pregunta 77

Pregunta 78