Математика

Pregunta 1

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

D) критерий значимости

E) теория вероятностей

B) статистическая гипотеза

C) статистический анализ

A) математическая статистика

Pregunta 2

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

A) колокола

D) прямой линии

B) параболы

C) гиперболы

Pregunta 3

Р (А/В) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Pregunta 4

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

C) 0,7

D) 0,9

B) 0,5

A) 0,1

Pregunta 5

Критическое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

B) задается исследователем

C) является математической константой

D) по формуле

Pregunta 6

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

B) противоположные

C) независимые

D) совместные

A) случайные

Pregunta 7

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

B) математическая

A) альтернативная

C) основная

D) конкурирующая

Pregunta 8

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Pregunta 9

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

B) статистическая гипотеза

D) критерий значимости

A) математическая статистика

C) прикладная математика

E) теория вероятностей

Pregunta 10

Из перечисленного характеристикой положения не является

B) среднее выборочное

D) медиана

A) мода

C) дисперсия

Pregunta 11

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

A)-1<f(x)< 1

D)f(x)<1

C)f(x)>0

B)f(x)> 1

Pregunta 12

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

D) гистограмма

A) выборка

E) вариационный ряд

Pregunta 13

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

D) 5/6

B) 1/2

A) 1/3

C) 2/3

Pregunta 14

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

C) статистический критерий

Pregunta 15

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

A) принимают только одно значение

C) принимают счетное число значений

B) принимают заранее известные значения

Pregunta 16

В математической статистике гипотезу обозначают

B) G

A) H

C) X

E) Z

D) A

Pregunta 17

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

C) Стьюдента

A) Пирсона

D) знаков

Pregunta 18

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

Pregunta 19

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

B) Манна-Уитни

E) Фишера

A) знаков

D) Стьюдента

C) Пирсона

Pregunta 20

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

C) x, y, z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

D) X, Y, Z….

Pregunta 21

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

A) отвергают нулевую гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

C) принимают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

Pregunta 22

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

B)дискретных

D)для любых случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

A)непрерывных

Pregunta 23

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

B) статистическая гипотеза

C) критерий значимости

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

Pregunta 24

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

A) дискретных случайных величин

Pregunta 25

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

B) отношению меньшей дисперсии к большей

C) произведению дисперсий

A) отношению большей дисперсии к меньшей

D) квадрату дисперсии

E) квадратному корню из дисперсии

Pregunta 26

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) число больных на приеме у врача в течение суток

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студента

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

Pregunta 27

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий Фишера

Pregunta 28

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

D) противоположных

B) зависимых

C) совместных

A) независимых

Pregunta 29

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

D) 1

C) 0,5

B) 0,3

A) 0,2

Pregunta 30

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

D) может принимать разные значения

C) всегда равно нулю

Pregunta 31

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

D) f=k-3

A) f=n-1

Pregunta 32

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

C) различие генеральных дисперсий значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

Pregunta 33

Уровень значимости принимается равным

D) единице

C) 0,5

E) любому числу

A) нулю

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

Pregunta 34

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

D) выборочные характеристики

A) cлучайные события

C) cпособы нахождения первообразной

B) корреляционные зависимости

Pregunta 35

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

C) вариационный ряд

A) математическое ожидание

D) гистограмма

B) выборка

Pregunta 36

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

C) 0,7

B) 0,5

A) 0,1

D) 0,9

Pregunta 37

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

B) a, b, c, d ….

C) А, Б, В….

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

Pregunta 38

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

C) Стьюдента

A) Пирсона

D) знаков

Pregunta 39

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

A) статической

C) репрезентативной

D) случайной

B) рандомизированной

Pregunta 40

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

C) дисперсию

A) закон распределения

D) рассеяние

Pregunta 41

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

A) 0,2

C) 0,5

B) 0,25

D) 0,75

Pregunta 42

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

Pregunta 43

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

B) среднее выборочное

A) мода

C) медиана

D) дисперсия

Pregunta 44

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

B) событие А и событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Pregunta 45

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

C) никогда не происходят совместно

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

B) имеют одинаковую вероятность

Pregunta 46

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) м

B) м2

C) м-1

D) невозможно указать единицы измерения

Pregunta 47

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

Pregunta 48

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

Pregunta 49

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

B) большой объем выборки

A) нормальный закон распределения

D) экспоненциальный закон распределения

C) количественное выражение величины

Pregunta 50

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) Стьюдента

B) согласия

D) хи-квадрат

C) Пирсона

Pregunta 51

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

D) выборочная

A) альтернативная

B) математическая

C) основная

Pregunta 52

Критическое значение критерия не зависит от

C) математического ожидания

D) уровня значимости

E) доверительной вероятности

B) объема выборки

A) числа степеней свободы

Pregunta 53

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

A) графиком

B) формулой

C) таблицей

D) дисперсией

Pregunta 54

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

A) 1/3

D) 5/6

B) 1/2

C) 2/3

Pregunta 55

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

A) 20

B) 17

C) 14

D) 6

Pregunta 56

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

C) всегда равна нулю

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

Pregunta 57

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

Pregunta 58

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

C) м-1

A) м

B) м в квадрате

Pregunta 59

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

Pregunta 60

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

D) Критерий Вилкоксона

C) Критерий Манна-Уитни

A) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

Pregunta 61

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

B) 0,25

D) 0,5

A) 0,235

C) 0,265

Pregunta 62

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

D) рассеяние

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

A) закон распределения

Pregunta 63

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студентов

E) число операций в клинике за день

Pregunta 64

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

A) по таблице

C) является математической константой

D) по формуле

Pregunta 65

Из перечисленного характеристикой положения является

A) дисперсия

B) среднее выборочное

D) интервал варьирования

C) среднее квадратическое отклонения

Pregunta 66

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

D) равно единице

B) равно нулю

C) меньше единицы

E) больше либо равно единице

A) меньше нуля

Pregunta 67

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

B) выбирается по таблице

C) рассчитывается по формуле

D) это математическая константа

Pregunta 68

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

D) 0,5

B) 0,2

C) 0,3

A) 0,1

Pregunta 69

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

C) дисперсия

B) , к

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

Pregunta 70

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

A) относительная частота - это условная вероятность

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

Pregunta 71

Критическое значение критерия зависит от

C) числа степеней свободы и уровня значимости

D) ни от чего не зависит, это постоянная

A) среднего выборочного значения

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Pregunta 72

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

C) 0,265

D) 0,5

B) 0,25

A) 0,33

Pregunta 73

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

D) происходит только совместно с другими событиями

Pregunta 74

Р (В/А) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

Pregunta 75

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

B) 0,25

D) 0,5

A) 0,235

C) 0,33

Pregunta 76

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

B) f=n-2

D) f=k-3

Pregunta 77

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

D) представительной

C) репрезентативной

B) рандомизированной

A) статистической

Pregunta 78

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

C) статистическое распределение

B) генеральная совокупность

D) гистограмма

E) вариационный ряд

A) выборка

Pregunta 79

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

C) Гаусса

B) Максвелла

A) больших чисел

D) Пуассона

Pregunta 80

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

B) параметров данной совокупности

C) уровня значимости

D) доверительной вероятности

A) критического значения критерия

Pregunta 81

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Pregunta 82

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) кг в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

A) кг

C) кг-1

Pregunta 83

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

B) принимают заранее известные значения

Pregunta 84

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

A) Р = 0

Pregunta 85

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

A) различие генеральных средних значимо

Pregunta 86

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

D) Кнабл меньше альфа

E) Кнабл больше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

B) Кнабл равно Ккрит

C) Кнабл больше Ккрит

Preguntas

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 3

Pregunta 4

Pregunta 5

Pregunta 6

Pregunta 7

Pregunta 8

Pregunta 9

Pregunta 10

Pregunta 11

Pregunta 12

Pregunta 13

Pregunta 14

Pregunta 15

Pregunta 16

Pregunta 17

Pregunta 18

Pregunta 19

Pregunta 20

Pregunta 21

Pregunta 22

Pregunta 23

Pregunta 24

Pregunta 25

Pregunta 26

Pregunta 27

Pregunta 28

Pregunta 29

Pregunta 30

Pregunta 31

Pregunta 32

Pregunta 33

Pregunta 34

Pregunta 35

Pregunta 36

Pregunta 37

Pregunta 38

Pregunta 39

Pregunta 40

Pregunta 41

Pregunta 42

Pregunta 43

Pregunta 44

Pregunta 45

Pregunta 46

Pregunta 47

Pregunta 48

Pregunta 49

Pregunta 50

Pregunta 51

Pregunta 52

Pregunta 53

Pregunta 54

Pregunta 55

Pregunta 56

Pregunta 57

Pregunta 58

Pregunta 59

Pregunta 60

Pregunta 61

Pregunta 62

Pregunta 63

Pregunta 64

Pregunta 65

Pregunta 66

Pregunta 67

Pregunta 68

Pregunta 69

Pregunta 70

Pregunta 71

Pregunta 72

Pregunta 73

Pregunta 74

Pregunta 75

Pregunta 76

Pregunta 77

Pregunta 78