Математика

Frage 1

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Frage 2

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Frage 3

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

C) 2/3

A) 1/3

D) 5/6

B) 1/2

Frage 4

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

Frage 5

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

A) Р = 0

Frage 6

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

C) дисперсию

B) среднее значение

D) рассеяние

Frage 7

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

Frage 8

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

B) большой объем выборки

D) экспоненциальный закон распределения

A) нормальный закон распределения

C) количественное выражение величины

Frage 9

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м2

C) м-1

A) м

D) невозможно указать единицы измерения

Frage 10

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

B) среднее выборочное

A) мода

D) дисперсия

C) медиана

Frage 11

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Frage 12

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

Frage 13

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

E) -1 < Р < 1

Frage 14

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

C) критерий значимости

Frage 15

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

D) противоположных

A) независимых

C) совместных

B) зависимых

Frage 16

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

D) прямой линии

C) гиперболы

A) колокола

B) параболы

Frage 17

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

D) совместные

A) случайные

B) противоположные

C) независимые

Frage 18

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

B) непрерывных случайных величин

Frage 19

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) Стьюдента

B) согласия

C) Пирсона

D) хи-квадрат

Frage 20

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

B) Кнабл равно Ккрит

A) Кнабл меньше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

E) Кнабл больше альфа

C) Кнабл больше Ккрит

Frage 21

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

Frage 22

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

Frage 23

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

Frage 24

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

A) 0,235

D) 0,5

C) 0,265

B) 0,25

Frage 25

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

B) выборка

A) математическое ожидание

D) гистограмма

C) вариационный ряд

Frage 26

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

A)непрерывных

C)и для дискретных и для непрерывных

B)дискретных

D)для любых случайных величин

Frage 27

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

A) событие А или событие В

B) событие А и событие В

Frage 28

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

A) математическая статистика

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

C) прикладная математика

D) критерий значимости

Frage 29

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

B) a, b, c, d ….

C) x, y, z….

Frage 30

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) 0 < Р < 1

A) Р = 0

B) Р = 1

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

Frage 31

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

A) Пирсона

B) Фишера

D) знаков

Frage 32

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

A) альтернативная

C) основная

B) математическая

D) выборочная

Frage 33

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

D) знаков

C) Стьюдента

A) Пирсона

Frage 34

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

D) 5/6

B) 1/2

C) 2/3

A) 1/3

Frage 35

Критическое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

C) является математической константой

A) по таблице

D) по формуле

Frage 36

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

D) дисперсией

B) формулой

A) графиком

C) таблицей

Frage 37

Уровень значимости принимается равным

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

A) нулю

D) единице

E) любому числу

C) 0,5

Frage 38

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий Фишера

Frage 39

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) кг

D) невозможно указать единицы измерения

C) кг-1

B) кг в квадрате

Frage 40

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

C) 14

B) 17

D) 6

A) 20

Frage 41

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

C)f(x)>0

D)f(x)<1

A)-1<f(x)< 1

B)f(x)> 1

Frage 42

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

D) доверительной вероятности

B) параметров данной совокупности

A) критического значения критерия

C) уровня значимости

Frage 43

Р (А/В) – ЭТО

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

Frage 44

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

B) рост студента

C) артериальное давление пациента в течение суток

Frage 45

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

D) X, Y, Z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

C) А, Б, В….

Frage 46

В математической статистике гипотезу обозначают

B) G

D) A

A) H

C) X

E) Z

Frage 47

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

D) 1

A) 0,2

B) 0,3

C) 0,5

Frage 48

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

B) рандомизированной

C) репрезентативной

D) случайной

A) статической

Frage 49

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

C) дисперсия

B) , к

Frage 50

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) м

C) м-1

D) невозможно указать единицы измерения

B) м в квадрате

Frage 51

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

D) происходит только совместно с другими событиями

Frage 52

Из перечисленного характеристикой положения является

D) интервал варьирования

A) дисперсия

B) среднее выборочное

C) среднее квадратическое отклонения

Frage 53

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

C) статистический анализ

B) статистическая гипотеза

D) критерий значимости

Frage 54

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

D) конкурирующая

A) альтернативная

B) математическая

C) основная

Frage 55

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

D) уровень значимости

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

C) статистический критерий

Frage 56

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

E) больше либо равно единице

A) меньше нуля

B) равно нулю

C) меньше единицы

D) равно единице

Frage 57

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

A) выборка

C) статистическое распределение

E) вариационный ряд

D) гистограмма

Frage 58

Критическое значение критерия зависит от

C) числа степеней свободы и уровня значимости

D) ни от чего не зависит, это постоянная

A) среднего выборочного значения

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Frage 59

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

C) Гаусса

A) больших чисел

D) Пуассона

B) Максвелла

Frage 60

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

C) артериальное давление пациента в течение суток

E) число операций в клинике за день

B) рост студентов

Frage 61

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

B) отношению меньшей дисперсии к большей

E) квадратному корню из дисперсии

C) произведению дисперсий

D) квадрату дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

Frage 62

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

A) статистической

D) представительной

C) репрезентативной

B) рандомизированной

Frage 63

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

A) по таблице

B) задается исследователем

D) по формуле

Frage 64

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

B) f=n-2

A) f=n-1

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

Frage 65

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

D) 0,9

C) 0,7

B) 0,5

A) 0,1

Frage 66

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

D) 0,5

A) 0,33

B) 0,25

C) 0,265

Frage 67

Критическое значение критерия не зависит от

B) объема выборки

D) уровня значимости

A) числа степеней свободы

E) доверительной вероятности

C) математического ожидания

Frage 68

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

Frage 69

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

C) принимают счетное число значений

B) принимают заранее известные значения

D) принимают значения внутри интервала

A) принимают только одно значение

Frage 70

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

B) 0,25

C) 0,33

D) 0,5

A) 0,235

Frage 71

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

D) может принимать разные значения

C) всегда равно нулю

Frage 72

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) знаков

C) Пирсона

D) Стьюдента

B) Манна-Уитни

E) Фишера

Frage 73

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

B) корреляционные зависимости

C) cпособы нахождения первообразной

A) cлучайные события

D) выборочные характеристики

Frage 74

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

C) принимают нулевую гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

A) отвергают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

Frage 75

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

C) всегда равна нулю

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

D) может принимать разные значения

Frage 76

Из перечисленного характеристикой положения не является

A) мода

C) дисперсия

B) среднее выборочное

D) медиана

Frage 77

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

C) Критерий Манна-Уитни

D) Критерий Вилкоксона

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий знаков

Frage 78

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

A) 0,1

C) 0,3

B) 0,2

D) 0,5

Frage 79

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

C) статистическое распределение

D) гистограмма

E) вариационный ряд

B) генеральная совокупность

A) выборка

Frage 80

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Frage 81

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

A) f=n-1

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

D) f=k-3

Frage 82

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

C) 0,5

D) 0,75

A) 0,2

B) 0,25

Frage 83

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

D) рассеяние

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

Frage 84

Р (В/А) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Frage 85

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

D) 0,9

A) 0,1

C) 0,7

B) 0,5

Frage 86

Уровень значимости выбирается следующим образом:

D) это математическая константа

A) задается исследователем

B) выбирается по таблице

C) рассчитывается по формуле

Fragen

Frage 1

Frage 2

Frage 3

Frage 4

Frage 5

Frage 6

Frage 7

Frage 8

Frage 9

Frage 10

Frage 11

Frage 12

Frage 13

Frage 14

Frage 15

Frage 16

Frage 17

Frage 18

Frage 19

Frage 20

Frage 21

Frage 22

Frage 23

Frage 24

Frage 25

Frage 26

Frage 27

Frage 28

Frage 29

Frage 30

Frage 31

Frage 32

Frage 33

Frage 34

Frage 35

Frage 36

Frage 37

Frage 38

Frage 39

Frage 40

Frage 41

Frage 42

Frage 43

Frage 44

Frage 45

Frage 46

Frage 47

Frage 48

Frage 49

Frage 50

Frage 51

Frage 52

Frage 53

Frage 54

Frage 55

Frage 56

Frage 57

Frage 58

Frage 59

Frage 60

Frage 61

Frage 62

Frage 63

Frage 64

Frage 65

Frage 66

Frage 67

Frage 68

Frage 69

Frage 70

Frage 71

Frage 72

Frage 73

Frage 74

Frage 75

Frage 76

Frage 77

Frage 78