Математика

Frage 1

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

A) f=n-1

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

Frage 2

Уровень значимости принимается равным

E) любому числу

C) 0,5

D) единице

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

A) нулю

Frage 3

Критическое значение критерия не зависит от

A) числа степеней свободы

D) уровня значимости

B) объема выборки

E) доверительной вероятности

C) математического ожидания

Frage 4

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

B) рандомизированной

A) статической

D) случайной

C) репрезентативной

Frage 5

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) знаков

C) Пирсона

E) Фишера

D) Стьюдента

B) Манна-Уитни

Frage 6

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

Frage 7

Критическое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

B) задается исследователем

D) по формуле

A) по таблице

Frage 8

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

C) cпособы нахождения первообразной

A) cлучайные события

B) корреляционные зависимости

D) выборочные характеристики

Frage 9

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

B) рост студентов

C) артериальное давление пациента в течение суток

E) число операций в клинике за день

Frage 10

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

A) 0,2

D) 1

B) 0,3

C) 0,5

Frage 11

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

D) знаков

A) Пирсона

C) Стьюдента

Frage 12

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

C) основная

A) альтернативная

D) выборочная

B) математическая

Frage 13

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

B) зависимых

A) независимых

D) противоположных

C) совместных

Frage 14

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

A) отвергают нулевую гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

B) принимают альтернативную гипотезу

Frage 15

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

C) статистическое распределение

B) генеральная совокупность

E) вариационный ряд

D) гистограмма

A) выборка

Frage 16

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

Frage 17

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

D) гистограмма

B) выборка

C) вариационный ряд

A) математическое ожидание

Frage 18

Критическое значение критерия зависит от

D) ни от чего не зависит, это постоянная

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

A) среднего выборочного значения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

Frage 19

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

A) Критерий знаков

C) Критерий Манна-Уитни

D) Критерий Вилкоксона

B) Критерий Стьюдента

Frage 20

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

B) генеральная совокупность

A) выборка

C) статистическое распределение

D) гистограмма

E) вариационный ряд

Frage 21

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

A) различие генеральных средних значимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Frage 22

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

B) 1/2

D) 5/6

C) 2/3

A) 1/3

Frage 23

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

Frage 24

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

A) критического значения критерия

B) параметров данной совокупности

D) доверительной вероятности

C) уровня значимости

Frage 25

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

A) относительная частота - это условная вероятность

Frage 26

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

C) дисперсию

D) рассеяние

A) закон распределения

B) среднее значение

Frage 27

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

B) 17

D) 6

C) 14

A) 20

Frage 28

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

D) происходит только совместно с другими событиями

Frage 29

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

B)дискретных

A)непрерывных

D)для любых случайных величин

Frage 30

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

A) нормальный закон распределения

B) большой объем выборки

C) количественное выражение величины

D) экспоненциальный закон распределения

Frage 31

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) число больных на приеме у врача в течение суток

E) число операций в клинике за день

B) рост студента

A) число студентов в аудитории

C) артериальное давление пациента в течение суток

Frage 32

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

D) совместные

A) случайные

C) независимые

B) противоположные

Frage 33

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

Frage 34

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

A) больших чисел

C) Гаусса

D) Пуассона

B) Максвелла

Frage 35

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

Frage 36

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

B) статистическая гипотеза

C) критерий значимости

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

Frage 37

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) кг в квадрате

C) кг-1

A) кг

D) невозможно указать единицы измерения

Frage 38

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

A) дискретных случайных величин

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

C) любых случайных величин

Frage 39

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

C) x, y, z….

D) X, Y, Z….

B) a, b, c, d ….

A) A, B, C, D ….

Frage 40

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

B) равно нулю

C) меньше единицы

A) меньше нуля

D) равно единице

E) больше либо равно единице

Frage 41

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

C) любых случайных величин

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

A) дискретных случайных величин

Frage 42

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

C) событие А при условии того, что произошло событие В

Frage 43

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

B) 0,25

D) 0,75

C) 0,5

A) 0,2

Frage 44

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) м-1

A) м

D) невозможно указать единицы измерения

B) м2

Frage 45

Из перечисленного характеристикой положения не является

D) медиана

A) мода

C) дисперсия

B) среднее выборочное

Frage 46

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

D) 0,5

B) 0,25

A) 0,235

C) 0,265

Frage 47

Из перечисленного характеристикой положения является

B) среднее выборочное

C) среднее квадратическое отклонения

A) дисперсия

D) интервал варьирования

Frage 48

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

C) 0,3

A) 0,1

D) 0,5

B) 0,2

Frage 49

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

Frage 50

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

D) f=k-3

A) f=n-1

Frage 51

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

B) 0,25

C) 0,265

A) 0,33

D) 0,5

Frage 52

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

C) 0,7

D) 0,9

A) 0,1

Frage 53

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

D) знаков

C) Стьюдента

A) Пирсона

B) Фишера

Frage 54

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Frage 55

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

B) среднее выборочное

D) дисперсия

C) медиана

A) мода

Frage 56

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

A) закон распределения

C) наиболее вероятное значение

D) рассеяние

Frage 57

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

C) 2/3

A) 1/3

B) 1/2

D) 5/6

Frage 58

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий Фишера

C) Критерий знаков

Frage 59

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

D) различие генеральных дисперсий незначимо

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

Frage 60

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

C) Кнабл больше Ккрит

E) Кнабл больше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

B) Кнабл равно Ккрит

Frage 61

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) м-1

B) м в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

Frage 62

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

A) 0,1

B) 0,5

D) 0,9

C) 0,7

Frage 63

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

C) А, Б, В….

D) X, Y, Z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

Frage 64

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

C) никогда не происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

B) имеют одинаковую вероятность

A) происходят совместно

Frage 65

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

Frage 66

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

E) теория вероятностей

D) критерий значимости

A) математическая статистика

C) статистический анализ

B) статистическая гипотеза

Frage 67

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

D) это математическая константа

C) рассчитывается по формуле

B) выбирается по таблице

Frage 68

В математической статистике гипотезу обозначают

B) G

C) X

E) Z

D) A

A) H

Frage 69

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

B) параболы

A) колокола

C) гиперболы

D) прямой линии

Frage 70

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

C) является математической константой

B) задается исследователем

A) по таблице

Frage 71

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

B) математическая

C) основная

D) конкурирующая

A) альтернативная

Frage 72

Р (В/А) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Frage 73

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

A) доверительная вероятность

C) статистический критерий

D) уровень значимости

B) статистическая гипотеза

Frage 74

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

C) 0,33

D) 0,5

A) 0,235

B) 0,25

Frage 75

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

A)-1<f(x)< 1

B)f(x)> 1

C)f(x)>0

D)f(x)<1

Frage 76

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

Frage 77

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равно нулю

Frage 78

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

B) , к

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

C) дисперсия

Frage 79

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

C) всегда равна нулю

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

Frage 80

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

B) отношению меньшей дисперсии к большей

A) отношению большей дисперсии к меньшей

E) квадратному корню из дисперсии

C) произведению дисперсий

D) квадрату дисперсии

Frage 81

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

C) таблицей

D) дисперсией

A) графиком

B) формулой

Frage 82

Р (А/В) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Frage 83

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

Frage 84

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

D) хи-квадрат

B) согласия

A) Стьюдента

C) Пирсона

Frage 85

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

D) критерий значимости

C) прикладная математика

E) теория вероятностей

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

Frage 86

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

C) репрезентативной

A) статистической

D) представительной

B) рандомизированной

Fragen

Frage 1

Frage 2

Frage 3

Frage 4

Frage 5

Frage 6

Frage 7

Frage 8

Frage 9

Frage 10

Frage 11

Frage 12

Frage 13

Frage 14

Frage 15

Frage 16

Frage 17

Frage 18

Frage 19

Frage 20

Frage 21

Frage 22

Frage 23

Frage 24

Frage 25

Frage 26

Frage 27

Frage 28

Frage 29

Frage 30

Frage 31

Frage 32

Frage 33

Frage 34

Frage 35

Frage 36

Frage 37

Frage 38

Frage 39

Frage 40

Frage 41

Frage 42

Frage 43

Frage 44

Frage 45

Frage 46

Frage 47

Frage 48

Frage 49

Frage 50

Frage 51

Frage 52

Frage 53

Frage 54

Frage 55

Frage 56

Frage 57

Frage 58

Frage 59

Frage 60

Frage 61

Frage 62

Frage 63

Frage 64

Frage 65

Frage 66

Frage 67

Frage 68

Frage 69

Frage 70

Frage 71

Frage 72

Frage 73

Frage 74

Frage 75

Frage 76

Frage 77

Frage 78