Математика

Frage 1

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

C) гиперболы

A) колокола

B) параболы

D) прямой линии

Frage 2

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

C) А, Б, В….

D) X, Y, Z….

Frage 3

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

D) 5/6

B) 1/2

C) 2/3

A) 1/3

Frage 4

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

C) количественное выражение величины

A) нормальный закон распределения

B) большой объем выборки

D) экспоненциальный закон распределения

Frage 5

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

Frage 6

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) среднее квадратическое отклонение

A) закон распределения

B) , к

C) дисперсия

Frage 7

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

A) 1/3

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

Frage 8

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

A) Пирсона

B) Фишера

C) Стьюдента

D) знаков

Frage 9

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

C) прикладная математика

Frage 10

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

B) рандомизированной

C) репрезентативной

A) статистической

D) представительной

Frage 11

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

C) 0,5

B) 0,25

D) 0,75

A) 0,2

Frage 12

Из перечисленного характеристикой положения не является

B) среднее выборочное

A) мода

C) дисперсия

D) медиана

Frage 13

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

B) Кнабл равно Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

C) Кнабл больше Ккрит

A) Кнабл меньше Ккрит

E) Кнабл больше альфа

Frage 14

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

B) 0,2

A) 0,1

C) 0,3

D) 0,5

Frage 15

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

B) согласия

C) Пирсона

D) хи-квадрат

A) Стьюдента

Frage 16

Р (В/А) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Frage 17

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

C) x, y, z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

D) X, Y, Z….

Frage 18

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равна нулю

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

Frage 19

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

Frage 20

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

Frage 21

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий знаков

D) Критерий Вилкоксона

C) Критерий Манна-Уитни

Frage 22

Уровень значимости выбирается следующим образом:

D) это математическая константа

A) задается исследователем

B) выбирается по таблице

C) рассчитывается по формуле

Frage 23

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

D) 0,5

A) 0,235

B) 0,25

C) 0,265

Frage 24

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

Frage 25

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

Frage 26

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

D) критерий значимости

C) статистический анализ

Frage 27

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

A) выборка

C) статистическое распределение

E) вариационный ряд

D) гистограмма

Frage 28

Уровень значимости принимается равным

E) любому числу

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

A) нулю

C) 0,5

D) единице

Frage 29

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

Frage 30

Из перечисленного характеристикой положения является

C) среднее квадратическое отклонения

B) среднее выборочное

D) интервал варьирования

A) дисперсия

Frage 31

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) кг-1

D) невозможно указать единицы измерения

B) кг в квадрате

A) кг

Frage 32

Критическое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

B) задается исследователем

C) является математической константой

A) по таблице

Frage 33

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

B) 0,25

C) 0,265

A) 0,33

D) 0,5

Frage 34

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

C) 14

D) 6

A) 20

B) 17

Frage 35

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

C) меньше единицы

B) равно нулю

A) меньше нуля

D) равно единице

E) больше либо равно единице

Frage 36

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Frage 37

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

C) совместных

D) противоположных

B) зависимых

A) независимых

Frage 38

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

B) среднее выборочное

C) медиана

A) мода

D) дисперсия

Frage 39

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

A) математическое ожидание

B) выборка

D) гистограмма

C) вариационный ряд

Frage 40

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

C)f(x)>0

A)-1<f(x)< 1

B)f(x)> 1

D)f(x)<1

Frage 41

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

Frage 42

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

D) случайной

A) статической

B) рандомизированной

C) репрезентативной

Frage 43

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

D) квадрату дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

C) произведению дисперсий

E) квадратному корню из дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

Frage 44

Р (А/В) – ЭТО

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

Frage 45

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

C) основная

A) альтернативная

B) математическая

D) конкурирующая

Frage 46

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

C) дисперсию

D) рассеяние

A) закон распределения

Frage 47

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

Frage 48

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

D) выборочная

C) основная

A) альтернативная

B) математическая

Frage 49

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

A) по таблице

B) задается исследователем

D) по формуле

Frage 50

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

C) никогда не происходят совместно

B) имеют одинаковую вероятность

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Frage 51

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

B) м в квадрате

C) м-1

Frage 52

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

D) выборочные характеристики

C) cпособы нахождения первообразной

B) корреляционные зависимости

A) cлучайные события

Frage 53

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

A) критического значения критерия

B) параметров данной совокупности

D) доверительной вероятности

C) уровня значимости

Frage 54

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

D)для любых случайных величин

A)непрерывных

B)дискретных

Frage 55

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

C) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

Frage 56

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

A) отвергают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

C) принимают нулевую гипотезу

Frage 57

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

Frage 58

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равно нулю

D) может принимать разные значения

Frage 59

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

B) 0,3

D) 1

A) 0,2

C) 0,5

Frage 60

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

C) наиболее вероятное значение

B) среднее значение

D) рассеяние

A) закон распределения

Frage 61

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

D) различие генеральных дисперсий незначимо

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Frage 62

Критическое значение критерия не зависит от

E) доверительной вероятности

A) числа степеней свободы

C) математического ожидания

D) уровня значимости

B) объема выборки

Frage 63

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) м

B) м2

D) невозможно указать единицы измерения

C) м-1

Frage 64

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

A) случайные

D) совместные

C) независимые

B) противоположные

Frage 65

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

Frage 66

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

B) Максвелла

C) Гаусса

A) больших чисел

D) Пуассона

Frage 67

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

B) 0,5

D) 0,9

C) 0,7

A) 0,1

Frage 68

Критическое значение критерия зависит от

A) среднего выборочного значения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

D) ни от чего не зависит, это постоянная

Frage 69

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

C) артериальное давление пациента в течение суток

A) число студентов в аудитории

B) рост студентов

E) число операций в клинике за день

D) число больных на приеме у врача в течение суток

Frage 70

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

D) 0,5

C) 0,33

B) 0,25

A) 0,235

Frage 71

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

D) знаков

C) Стьюдента

A) Пирсона

Frage 72

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

B) Критерий Стьюдента

C) Критерий знаков

A) Критерий Фишера

Frage 73

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

D) происходит только совместно с другими событиями

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

Frage 74

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

A) выборка

B) генеральная совокупность

E) вариационный ряд

C) статистическое распределение

D) гистограмма

Frage 75

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

D) f=k-3

Frage 76

В математической статистике гипотезу обозначают

C) X

B) G

D) A

E) Z

A) H

Frage 77

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

B) Манна-Уитни

D) Стьюдента

E) Фишера

A) знаков

C) Пирсона

Frage 78

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

B) рост студента

D) число больных на приеме у врача в течение суток

E) число операций в клинике за день

C) артериальное давление пациента в течение суток

A) число студентов в аудитории

Frage 79

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

Frage 80

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

Frage 81

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

D) различие генеральных дисперсий незначимо

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

Frage 82

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

A) графиком

C) таблицей

B) формулой

D) дисперсией

Frage 83

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

A) 0,1

C) 0,7

D) 0,9

Frage 84

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

A) доверительная вероятность

C) статистический критерий

D) уровень значимости

B) статистическая гипотеза

Frage 85

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

B) f=n-2

D) f=k-3

Frage 86

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Математика

Fragen

Frage 1

Frage 2

Frage 3

Frage 4

Frage 5

Frage 6

Frage 7

Frage 8

Frage 9

Frage 10

Frage 11

Frage 12

Frage 13

Frage 14

Frage 15

Frage 16

Frage 17

Frage 18

Frage 19

Frage 20

Frage 21

Frage 22

Frage 23

Frage 24

Frage 25

Frage 26

Frage 27

Frage 28

Frage 29

Frage 30

Frage 31

Frage 32

Frage 33

Frage 34

Frage 35

Frage 36

Frage 37

Frage 38

Frage 39

Frage 40

Frage 41

Frage 42

Frage 43

Frage 44

Frage 45

Frage 46

Frage 47

Frage 48

Frage 49

Frage 50

Frage 51

Frage 52

Frage 53

Frage 54

Frage 55

Frage 56

Frage 57

Frage 58

Frage 59

Frage 60

Frage 61

Frage 62

Frage 63

Frage 64

Frage 65

Frage 66

Frage 67

Frage 68

Frage 69

Frage 70

Frage 71

Frage 72

Frage 73

Frage 74

Frage 75

Frage 76

Frage 77

Frage 78