Математика

Frage 1

Р (А/В) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Frage 2

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

C) совместных

B) зависимых

D) противоположных

A) независимых

Frage 3

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

A) статической

B) рандомизированной

C) репрезентативной

D) случайной

Frage 4

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

C)f(x)>0

B)f(x)> 1

A)-1<f(x)< 1

D)f(x)<1

Frage 5

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

D) равно единице

B) равно нулю

A) меньше нуля

E) больше либо равно единице

C) меньше единицы

Frage 6

Уровень значимости принимается равным

A) нулю

D) единице

C) 0,5

E) любому числу

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

Frage 7

Уровень значимости выбирается следующим образом:

B) выбирается по таблице

C) рассчитывается по формуле

A) задается исследователем

D) это математическая константа

Frage 8

Из перечисленного характеристикой положения является

B) среднее выборочное

A) дисперсия

C) среднее квадратическое отклонения

D) интервал варьирования

Frage 9

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

D) квадрату дисперсии

C) произведению дисперсий

B) отношению меньшей дисперсии к большей

A) отношению большей дисперсии к меньшей

E) квадратному корню из дисперсии

Frage 10

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

D) выборочные характеристики

B) корреляционные зависимости

C) cпособы нахождения первообразной

A) cлучайные события

Frage 11

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

C) основная

D) конкурирующая

A) альтернативная

B) математическая

Frage 12

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

C) 2/3

D) 5/6

B) 1/2

A) 1/3

Frage 13

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

B) формулой

A) графиком

D) дисперсией

C) таблицей

Frage 14

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

C) 0,5

D) 1

A) 0,2

B) 0,3

Frage 15

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

C) 14

B) 17

D) 6

A) 20

Frage 16

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

A) мода

C) медиана

B) среднее выборочное

D) дисперсия

Frage 17

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

C) прикладная математика

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

A) математическая статистика

Frage 18

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

D) 0,9

A) 0,1

C) 0,7

Frage 19

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

B) статистическая гипотеза

C) критерий значимости

Frage 20

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

A) Пирсона

B) Фишера

D) знаков

Frage 21

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

B) рандомизированной

A) статистической

C) репрезентативной

D) представительной

Frage 22

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

D) событие В при условии того, что произошло событие А

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

B) событие А и событие В

Frage 23

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

Frage 24

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

D) 0,5

C) 0,265

A) 0,33

B) 0,25

Frage 25

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий Фишера

C) Критерий знаков

Frage 26

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

C) Кнабл больше Ккрит

A) Кнабл меньше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

B) Кнабл равно Ккрит

E) Кнабл больше альфа

Frage 27

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

Frage 28

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) м-1

A) м

D) невозможно указать единицы измерения

B) м в квадрате

Frage 29

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Frage 30

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

C) всегда равна нулю

A) всегда принимает положительные значения

Frage 31

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

D) происходит только совместно с другими событиями

A) происходит всегда

Frage 32

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

A) дискретных случайных величин

B) непрерывных случайных величин

Frage 33

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

D) число больных на приеме у врача в течение суток

B) рост студентов

E) число операций в клинике за день

A) число студентов в аудитории

C) артериальное давление пациента в течение суток

Frage 34

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

C) независимые

D) совместные

A) случайные

B) противоположные

Frage 35

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

C) уровня значимости

B) параметров данной совокупности

A) критического значения критерия

D) доверительной вероятности

Frage 36

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

A) по таблице

C) является математической константой

D) по формуле

Frage 37

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

B)дискретных

C)и для дискретных и для непрерывных

D)для любых случайных величин

A)непрерывных

Frage 38

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) 0 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

Frage 39

Р (В/А) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Frage 40

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

Frage 41

В математической статистике гипотезу обозначают

E) Z

D) A

A) H

C) X

B) G

Frage 42

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

B) математическая

C) основная

D) выборочная

A) альтернативная

Frage 43

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студента

Frage 44

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

Frage 45

Из перечисленного характеристикой положения не является

D) медиана

A) мода

C) дисперсия

B) среднее выборочное

Frage 46

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

C) статистический критерий

D) уровень значимости

Frage 47

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

D) Пуассона

B) Максвелла

A) больших чисел

C) Гаусса

Frage 48

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

Frage 49

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

B) , к

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

C) дисперсия

Frage 50

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

B) a, b, c, d ….

C) x, y, z….

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

Frage 51

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

D) гистограмма

A) выборка

E) вариационный ряд

C) статистическое распределение

Frage 52

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

B) большой объем выборки

D) экспоненциальный закон распределения

A) нормальный закон распределения

C) количественное выражение величины

Frage 53

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

Frage 54

Критическое значение критерия зависит от

A) среднего выборочного значения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

D) ни от чего не зависит, это постоянная

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Frage 55

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

D) f=k-3

Frage 56

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

A) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

C) Критерий Манна-Уитни

D) Критерий Вилкоксона

Frage 57

Критическое значение критерия не зависит от

D) уровня значимости

A) числа степеней свободы

E) доверительной вероятности

B) объема выборки

C) математического ожидания

Frage 58

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

B) Манна-Уитни

E) Фишера

D) Стьюдента

A) знаков

Frage 59

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Frage 60

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

A) выборка

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

D) гистограмма

E) вариационный ряд

Frage 61

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

B) принимают альтернативную гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

A) отвергают нулевую гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

Frage 62

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

D) f=k-3

A) f=n-1

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

Frage 63

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

D) 0,75

A) 0,2

C) 0,5

B) 0,25

Frage 64

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

C) статистический анализ

D) критерий значимости

E) теория вероятностей

A) математическая статистика

B) статистическая гипотеза

Frage 65

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

Frage 66

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

C) 0,7

A) 0,1

D) 0,9

B) 0,5

Frage 67

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

C) А, Б, В….

B) a, b, c, d ….

Frage 68

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

D) знаков

A) Пирсона

B) Фишера

C) Стьюдента

Frage 69

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

Frage 70

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Frage 71

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

B) 0,25

C) 0,265

D) 0,5

A) 0,235

Frage 72

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

A) Стьюдента

D) хи-квадрат

B) согласия

Frage 73

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) кг

D) невозможно указать единицы измерения

C) кг-1

B) кг в квадрате

Frage 74

Критическое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

C) является математической константой

B) задается исследователем

D) по формуле

Frage 75

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

D) 0,5

C) 0,33

A) 0,235

B) 0,25

Frage 76

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

D) рассеяние

B) среднее значение

A) закон распределения

C) наиболее вероятное значение

Frage 77

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

A) 1/3

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

Frage 78

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

D) гистограмма

C) вариационный ряд

B) выборка

A) математическое ожидание

Frage 79

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

B) параболы

A) колокола

C) гиперболы

D) прямой линии

Frage 80

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

Frage 81

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

C) 0,3

D) 0,5

A) 0,1

B) 0,2

Frage 82

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м2

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

C) м-1

Frage 83

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

Frage 84

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

C) дисперсию

B) среднее значение

D) рассеяние

A) закон распределения

Frage 85

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

C) всегда равно нулю

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

D) может принимать разные значения

Frage 86

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

Fragen

Frage 1

Frage 2

Frage 3

Frage 4

Frage 5

Frage 6

Frage 7

Frage 8

Frage 9

Frage 10

Frage 11

Frage 12

Frage 13

Frage 14

Frage 15

Frage 16

Frage 17

Frage 18

Frage 19

Frage 20

Frage 21

Frage 22

Frage 23

Frage 24

Frage 25

Frage 26

Frage 27

Frage 28

Frage 29

Frage 30

Frage 31

Frage 32

Frage 33

Frage 34

Frage 35

Frage 36

Frage 37

Frage 38

Frage 39

Frage 40

Frage 41

Frage 42

Frage 43

Frage 44

Frage 45

Frage 46

Frage 47

Frage 48

Frage 49

Frage 50

Frage 51

Frage 52

Frage 53

Frage 54

Frage 55

Frage 56

Frage 57

Frage 58

Frage 59

Frage 60

Frage 61

Frage 62

Frage 63

Frage 64

Frage 65

Frage 66

Frage 67

Frage 68

Frage 69

Frage 70

Frage 71

Frage 72

Frage 73

Frage 74

Frage 75

Frage 76

Frage 77

Frage 78