Математика

Question 1

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

Question 2

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

A) событие А или событие В

Question 3

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

C) А, Б, В….

B) a, b, c, d ….

D) X, Y, Z….

A) A, B, C, D ….

Question 4

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

D)для любых случайных величин

B)дискретных

A)непрерывных

Question 5

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

B) формулой

D) дисперсией

C) таблицей

A) графиком

Question 6

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

A) отвергают нулевую гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

B) принимают альтернативную гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

Question 7

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

C) 0,5

A) 0,2

B) 0,25

D) 0,75

Question 8

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

D) представительной

A) статистической

C) репрезентативной

B) рандомизированной

Question 9

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

A) f=n-1

C) f=n1+n2-2

D) f=k-3

B) f=n-2

Question 10

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

D) рассеяние

A) закон распределения

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

Question 11

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студентов

A) число студентов в аудитории

D) число больных на приеме у врача в течение суток

E) число операций в клинике за день

Question 12

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

C) является математической константой

A) по таблице

B) задается исследователем

Question 13

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

Question 14

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

B) среднее выборочное

D) дисперсия

C) медиана

A) мода

Question 15

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

C)f(x)>0

D)f(x)<1

A)-1<f(x)< 1

B)f(x)> 1

Question 16

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

A) математическая статистика

B) статистическая гипотеза

C) прикладная математика

D) критерий значимости

E) теория вероятностей

Question 17

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

E) Кнабл больше альфа

B) Кнабл равно Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

C) Кнабл больше Ккрит

Question 18

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

Question 19

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

B) Фишера

D) знаков

A) Пирсона

Question 20

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

D) только для случайных событий

Question 21

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

E) больше либо равно единице

D) равно единице

B) равно нулю

A) меньше нуля

C) меньше единицы

Question 22

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

B) параболы

A) колокола

D) прямой линии

C) гиперболы

Question 23

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

A) независимых

B) зависимых

D) противоположных

C) совместных

Question 24

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

D) 0,9

C) 0,7

A) 0,1

B) 0,5

Question 25

Из перечисленного характеристикой положения не является

D) медиана

A) мода

B) среднее выборочное

C) дисперсия

Question 26

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

B) рандомизированной

D) случайной

C) репрезентативной

A) статической

Question 27

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

Question 28

Р (А/В) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Question 29

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

D) уровень значимости

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

C) критерий значимости

Question 30

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

Question 31

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

A) 0,2

C) 0,5

D) 1

B) 0,3

Question 32

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

A) закон распределения

D) рассеяние

C) дисперсию

Question 33

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

Question 34

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

C) основная

A) альтернативная

B) математическая

D) конкурирующая

Question 35

Критическое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

C) является математической константой

B) задается исследователем

A) по таблице

Question 36

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

A) Критерий знаков

C) Критерий Манна-Уитни

B) Критерий Стьюдента

D) Критерий Вилкоксона

Question 37

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

A) принимают только одно значение

Question 38

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

A) Пирсона

B) Фишера

D) знаков

Question 39

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

C) статистический критерий

Question 40

Критическое значение критерия зависит от

A) среднего выборочного значения

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

D) ни от чего не зависит, это постоянная

Question 41

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий Фишера

Question 42

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

D) экспоненциальный закон распределения

B) большой объем выборки

C) количественное выражение величины

A) нормальный закон распределения

Question 43

Из перечисленного характеристикой положения является

D) интервал варьирования

A) дисперсия

B) среднее выборочное

C) среднее квадратическое отклонения

Question 44

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Question 45

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

B) математическая

A) альтернативная

D) выборочная

C) основная

Question 46

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) знаков

B) Манна-Уитни

D) Стьюдента

E) Фишера

C) Пирсона

Question 47

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

D) гистограмма

E) вариационный ряд

B) генеральная совокупность

A) выборка

C) статистическое распределение

Question 48

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

B) 1/2

D) 5/6

A) 1/3

C) 2/3

Question 49

Критическое значение критерия не зависит от

C) математического ожидания

D) уровня значимости

E) доверительной вероятности

B) объема выборки

A) числа степеней свободы

Question 50

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

B) параметров данной совокупности

D) доверительной вероятности

A) критического значения критерия

C) уровня значимости

Question 51

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

Question 52

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

E) вариационный ряд

D) гистограмма

A) выборка

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

Question 53

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

B) 0,25

C) 0,265

D) 0,5

A) 0,235

Question 54

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

C) cпособы нахождения первообразной

A) cлучайные события

D) выборочные характеристики

B) корреляционные зависимости

Question 55

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

B) согласия

D) хи-квадрат

A) Стьюдента

Question 56

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равно нулю

D) может принимать разные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

Question 57

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

A) кг

B) кг в квадрате

C) кг-1

Question 58

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

C) различие генеральных дисперсий значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

Question 59

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

B) рост студента

Question 60

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

E) квадратному корню из дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

D) квадрату дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

C) произведению дисперсий

Question 61

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

Question 62

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

B) 0,2

C) 0,3

D) 0,5

A) 0,1

Question 63

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

D) совместные

C) независимые

A) случайные

B) противоположные

Question 64

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

D) происходит только совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

Question 65

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

D) f=k-3

A) f=n-1

Question 66

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

Question 67

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

Question 68

Р (В/А) – ЭТО

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

Question 69

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

A) математическая статистика

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

C) статистический анализ

Question 70

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

A) 0,1

C) 0,7

B) 0,5

D) 0,9

Question 71

В математической статистике гипотезу обозначают

A) H

C) X

D) A

B) G

E) Z

Question 72

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

D) X, Y, Z….

C) x, y, z….

Question 73

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

C) 14

D) 6

A) 20

B) 17

Question 74

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

B) 0,25

D) 0,5

A) 0,33

C) 0,265

Question 75

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

Question 76

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

Question 77

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

C) м-1

B) м2

A) м

Question 78

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

C) всегда равна нулю

A) всегда принимает положительные значения

Question 79

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

B) , к

C) дисперсия

D) среднее квадратическое отклонение

A) закон распределения

Question 80

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

C) Гаусса

A) больших чисел

D) Пуассона

B) Максвелла

Question 81

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

C) м-1

Question 82

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

B) 0,25

A) 0,235

D) 0,5

C) 0,33

Question 83

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

B) 1/2

D) 5/6

A) 1/3

C) 2/3

Question 84

Уровень значимости принимается равным

D) единице

C) 0,5

E) любому числу

A) нулю

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

Question 85

Уровень значимости выбирается следующим образом:

B) выбирается по таблице

A) задается исследователем

D) это математическая константа

C) рассчитывается по формуле

Question 86

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

D) гистограмма

B) выборка

A) математическое ожидание

C) вариационный ряд

Des questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78