Математика

Question 1

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

B) a, b, c, d ….

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

C) x, y, z….

Question 2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

C) всегда равно нулю

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

Question 3

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м2

C) м-1

A) м

D) невозможно указать единицы измерения

Question 4

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

B) формулой

C) таблицей

D) дисперсией

A) графиком

Question 5

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

A) альтернативная

B) математическая

D) выборочная

C) основная

Question 6

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

D) X, Y, Z….

C) А, Б, В….

Question 7

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

Question 8

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

B) корреляционные зависимости

A) cлучайные события

D) выборочные характеристики

C) cпособы нахождения первообразной

Question 9

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

A) f=n-1

Question 10

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

D) критерий значимости

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

C) прикладная математика

B) статистическая гипотеза

Question 11

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

A) критического значения критерия

D) доверительной вероятности

B) параметров данной совокупности

C) уровня значимости

Question 12

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

C) статистическое распределение

A) выборка

D) гистограмма

B) генеральная совокупность

E) вариационный ряд

Question 13

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

D) Кнабл меньше альфа

E) Кнабл больше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

C) Кнабл больше Ккрит

B) Кнабл равно Ккрит

Question 14

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

A) 0,235

B) 0,25

D) 0,5

C) 0,33

Question 15

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

A) Критерий Фишера

C) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

Question 16

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

B) 17

A) 20

C) 14

D) 6

Question 17

Р (В/А) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Question 18

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

Question 19

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

C) всегда равна нулю

Question 20

Из перечисленного характеристикой положения является

A) дисперсия

C) среднее квадратическое отклонения

D) интервал варьирования

B) среднее выборочное

Question 21

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

Question 22

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

A) относительная частота - это условная вероятность

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

Question 23

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

A) случайные

B) противоположные

C) независимые

D) совместные

Question 24

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

D) квадрату дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

B) отношению меньшей дисперсии к большей

C) произведению дисперсий

E) квадратному корню из дисперсии

Question 25

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

D) противоположных

B) зависимых

C) совместных

A) независимых

Question 26

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

Question 27

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Question 28

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

D) знаков

A) Пирсона

B) Фишера

C) Стьюдента

Question 29

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

B) 1/2

C) 2/3

A) 1/3

D) 5/6

Question 30

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

A) f=n-1

D) f=k-3

Question 31

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

D) равно единице

B) равно нулю

A) меньше нуля

E) больше либо равно единице

C) меньше единицы

Question 32

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

B) 0,5

A) 0,1

C) 0,7

D) 0,9

Question 33

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

C) дисперсия

B) , к

Question 34

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

B) статистическая гипотеза

C) статистический критерий

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

Question 35

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

Question 36

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

A)-1<f(x)< 1

C)f(x)>0

B)f(x)> 1

D)f(x)<1

Question 37

Р (А/В) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

Question 38

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

C) количественное выражение величины

B) большой объем выборки

A) нормальный закон распределения

D) экспоненциальный закон распределения

Question 39

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

D) представительной

C) репрезентативной

B) рандомизированной

A) статистической

Question 40

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

D) происходит только совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

Question 41

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

C) основная

A) альтернативная

B) математическая

D) конкурирующая

Question 42

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

C) Гаусса

D) Пуассона

B) Максвелла

A) больших чисел

Question 43

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

C) рассчитывается по формуле

B) выбирается по таблице

D) это математическая константа

Question 44

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

C) 0,5

D) 0,75

A) 0,2

B) 0,25

Question 45

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

C) является математической константой

A) по таблице

B) задается исследователем

Question 46

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

A) колокола

B) параболы

C) гиперболы

D) прямой линии

Question 47

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

A)непрерывных

B)дискретных

C)и для дискретных и для непрерывных

D)для любых случайных величин

Question 48

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

A) 1/3

B) 1/2

C) 2/3

D) 5/6

Question 49

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

Question 50

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

D) 0,5

B) 0,25

C) 0,265

A) 0,235

Question 51

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

D) гистограмма

A) выборка

E) вариационный ряд

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

Question 52

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

C) статистический анализ

E) теория вероятностей

Question 53

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) кг-1

A) кг

D) невозможно указать единицы измерения

B) кг в квадрате

Question 54

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

Question 55

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

A) доверительная вероятность

C) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

Question 56

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

B) имеют одинаковую вероятность

A) происходят совместно

C) никогда не происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Question 57

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

C) 0,3

A) 0,1

D) 0,5

B) 0,2

Question 58

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 59

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

C) дисперсию

D) рассеяние

A) закон распределения

B) среднее значение

Question 60

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

A) 0,2

B) 0,3

C) 0,5

D) 1

Question 61

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

A) Пирсона

D) знаков

C) Стьюдента

B) Фишера

Question 62

Критическое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

C) является математической константой

D) по формуле

A) по таблице

Question 63

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

B) Манна-Уитни

D) Стьюдента

A) знаков

E) Фишера

Question 64

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Question 65

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

C) артериальное давление пациента в течение суток

E) число операций в клинике за день

A) число студентов в аудитории

B) рост студента

D) число больных на приеме у врача в течение суток

Question 66

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

D) случайной

B) рандомизированной

A) статической

C) репрезентативной

Question 67

Критическое значение критерия зависит от

A) среднего выборочного значения

D) ни от чего не зависит, это постоянная

C) числа степеней свободы и уровня значимости

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Question 68

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

A) мода

D) дисперсия

C) медиана

B) среднее выборочное

Question 69

Критическое значение критерия не зависит от

A) числа степеней свободы

D) уровня значимости

C) математического ожидания

B) объема выборки

E) доверительной вероятности

Question 70

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

B) 0,25

A) 0,33

D) 0,5

C) 0,265

Question 71

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

A) математическое ожидание

D) гистограмма

C) вариационный ряд

B) выборка

Question 72

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

A) событие А или событие В

Question 73

Из перечисленного характеристикой положения не является

C) дисперсия

A) мода

D) медиана

B) среднее выборочное

Question 74

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

B) рост студентов

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

Question 75

Уровень значимости принимается равным

E) любому числу

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

D) единице

A) нулю

C) 0,5

Question 76

В математической статистике гипотезу обозначают

B) G

E) Z

A) H

D) A

C) X

Question 77

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

C) любых случайных величин

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

D) только для случайных событий

Question 78

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

C) Критерий Манна-Уитни

D) Критерий Вилкоксона

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий знаков

Question 79

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

Question 80

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

D) рассеяние

A) закон распределения

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

Question 81

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Question 82

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

C) принимают нулевую гипотезу

A) отвергают нулевую гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

B) принимают альтернативную гипотезу

Question 83

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) Стьюдента

D) хи-квадрат

C) Пирсона

B) согласия

Question 84

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м в квадрате

A) м

C) м-1

D) невозможно указать единицы измерения

Question 85

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

D) 0,9

C) 0,7

A) 0,1

Question 86

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

Математика

Des questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78