Математика

Question 1

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

A) статистической

D) представительной

B) рандомизированной

C) репрезентативной

Question 2

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

Question 3

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

B) Фишера

A) Пирсона

D) знаков

Question 4

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

D) 6

B) 17

C) 14

A) 20

Question 5

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

B) формулой

C) таблицей

A) графиком

D) дисперсией

Question 6

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

A) 0,235

B) 0,25

C) 0,33

D) 0,5

Question 7

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) среднее квадратическое отклонение

A) закон распределения

B) , к

C) дисперсия

Question 8

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 9

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

C) статистический критерий

A) доверительная вероятность

Question 10

Критическое значение критерия не зависит от

D) уровня значимости

A) числа степеней свободы

B) объема выборки

E) доверительной вероятности

C) математического ожидания

Question 11

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

D) X, Y, Z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

C) x, y, z….

Question 12

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

Question 13

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

C) рассчитывается по формуле

D) это математическая константа

B) выбирается по таблице

Question 14

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

D) знаков

A) Пирсона

C) Стьюдента

B) Фишера

Question 15

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

D) f=k-3

B) f=n-2

Question 16

Критическое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

A) по таблице

D) по формуле

C) является математической константой

Question 17

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

A) 1/3

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

Question 18

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

D) 0,5

C) 0,265

B) 0,25

A) 0,33

Question 19

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

A) отвергают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

Question 20

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

A) Р = 0

Question 21

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

C) всегда равна нулю

A) всегда принимает положительные значения

D) может принимать разные значения

Question 22

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

B) принимают заранее известные значения

Question 23

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

D) 0,75

B) 0,25

A) 0,2

C) 0,5

Question 24

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

A) f=n-1

D) f=k-3

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

Question 25

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

C) дисперсию

A) закон распределения

B) среднее значение

D) рассеяние

Question 26

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

A) колокола

B) параболы

C) гиперболы

D) прямой линии

Question 27

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

C) м-1

A) м

B) м в квадрате

Question 28

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

Question 29

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

A) 1/3

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

Question 30

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

A) Стьюдента

B) согласия

D) хи-квадрат

Question 31

Р (В/А) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

Question 32

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 33

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

C) критерий значимости

A) доверительная вероятность

Question 34

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

Question 35

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

D) случайной

A) статической

B) рандомизированной

C) репрезентативной

Question 36

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

A) критического значения критерия

B) параметров данной совокупности

D) доверительной вероятности

C) уровня значимости

Question 37

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

D) противоположных

B) зависимых

C) совместных

A) независимых

Question 38

Из перечисленного характеристикой положения не является

D) медиана

C) дисперсия

B) среднее выборочное

A) мода

Question 39

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

C) принимают счетное число значений

B) принимают заранее известные значения

D) принимают значения внутри интервала

A) принимают только одно значение

Question 40

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

B) м2

C) м-1

A) м

Question 41

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

D) Критерий Вилкоксона

A) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

C) Критерий Манна-Уитни

Question 42

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

C) медиана

B) среднее выборочное

A) мода

D) дисперсия

Question 43

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

A) нормальный закон распределения

B) большой объем выборки

D) экспоненциальный закон распределения

C) количественное выражение величины

Question 44

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

E) Фишера

A) знаков

C) Пирсона

D) Стьюдента

B) Манна-Уитни

Question 45

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

A) Критерий Фишера

B) Критерий Стьюдента

C) Критерий знаков

Question 46

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

D) Пуассона

B) Максвелла

A) больших чисел

C) Гаусса

Question 47

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

Question 48

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

C)f(x)>0

B)f(x)> 1

D)f(x)<1

A)-1<f(x)< 1

Question 49

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

A) альтернативная

D) выборочная

C) основная

B) математическая

Question 50

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

D) 0,5

B) 0,25

C) 0,265

A) 0,235

Question 51

Из перечисленного характеристикой положения является

D) интервал варьирования

C) среднее квадратическое отклонения

B) среднее выборочное

A) дисперсия

Question 52

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

C) произведению дисперсий

B) отношению меньшей дисперсии к большей

D) квадрату дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

E) квадратному корню из дисперсии

Question 53

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

D) рассеяние

C) наиболее вероятное значение

A) закон распределения

Question 54

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

B) Кнабл равно Ккрит

E) Кнабл больше альфа

C) Кнабл больше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

Question 55

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

B) корреляционные зависимости

D) выборочные характеристики

C) cпособы нахождения первообразной

A) cлучайные события

Question 56

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

C) 0,7

A) 0,1

D) 0,9

Question 57

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

C) А, Б, В….

D) X, Y, Z….

Question 58

В математической статистике гипотезу обозначают

A) H

C) X

B) G

D) A

E) Z

Question 59

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

Question 60

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

Question 61

Критическое значение критерия зависит от

D) ни от чего не зависит, это постоянная

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

A) среднего выборочного значения

Question 62

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

C) артериальное давление пациента в течение суток

E) число операций в клинике за день

B) рост студентов

A) число студентов в аудитории

D) число больных на приеме у врача в течение суток

Question 63

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

A) альтернативная

D) конкурирующая

B) математическая

C) основная

Question 64

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

D) совместные

C) независимые

B) противоположные

A) случайные

Question 65

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

D) происходит только совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

Question 66

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

Question 67

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

C) вариационный ряд

B) выборка

A) математическое ожидание

D) гистограмма

Question 68

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

D) гистограмма

C) статистическое распределение

A) выборка

E) вариационный ряд

Question 69

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

C) статистическое распределение

D) гистограмма

B) генеральная совокупность

A) выборка

E) вариационный ряд

Question 70

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

B) имеют одинаковую вероятность

D) появление одного события исключает появление другого

A) происходят совместно

C) никогда не происходят совместно

Question 71

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

D) по формуле

B) задается исследователем

C) является математической константой

Question 72

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

B) 0,2

C) 0,3

A) 0,1

D) 0,5

Question 73

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

Question 74

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

C) статистический анализ

D) критерий значимости

A) математическая статистика

Question 75

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) кг в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

C) кг-1

A) кг

Question 76

Уровень значимости принимается равным

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

D) единице

A) нулю

E) любому числу

C) 0,5

Question 77

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

C) прикладная математика

E) теория вероятностей

D) критерий значимости

Question 78

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

B) 0,5

C) 0,7

D) 0,9

A) 0,1

Question 79

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

C) меньше единицы

A) меньше нуля

B) равно нулю

E) больше либо равно единице

D) равно единице

Question 80

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

B) рост студента

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

E) число операций в клинике за день

A) число студентов в аудитории

Question 81

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Question 82

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

C) всегда равно нулю

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

Question 83

Р (А/В) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Question 84

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

D) только для случайных событий

Question 85

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

B)дискретных

D)для любых случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

A)непрерывных

Question 86

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

D) 1

A) 0,2

B) 0,3

C) 0,5

Des questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78