Математика

Question 1

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

C) репрезентативной

B) рандомизированной

A) статистической

D) представительной

Question 2

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

A) статической

C) репрезентативной

B) рандомизированной

D) случайной

Question 3

Критическое значение критерия не зависит от

E) доверительной вероятности

C) математического ожидания

A) числа степеней свободы

B) объема выборки

D) уровня значимости

Question 4

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

Question 5

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

Question 6

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

A) 0,2

B) 0,3

D) 1

C) 0,5

Question 7

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

C) 0,265

B) 0,25

A) 0,33

D) 0,5

Question 8

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

A) происходят совместно

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Question 9

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

C) дисперсию

A) закон распределения

D) рассеяние

Question 10

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Question 11

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

A) графиком

B) формулой

D) дисперсией

C) таблицей

Question 12

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

A) 20

D) 6

B) 17

C) 14

Question 13

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

C) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

Question 14

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

Question 15

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

E) больше либо равно единице

B) равно нулю

A) меньше нуля

C) меньше единицы

D) равно единице

Question 16

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

E) вариационный ряд

C) статистическое распределение

B) генеральная совокупность

A) выборка

D) гистограмма

Question 17

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равна нулю

D) может принимать разные значения

Question 18

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

B) 0,25

A) 0,2

D) 0,75

C) 0,5

Question 19

Уровень значимости выбирается следующим образом:

C) рассчитывается по формуле

A) задается исследователем

B) выбирается по таблице

D) это математическая константа

Question 20

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

Question 21

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

C) м-1

B) м в квадрате

A) м

Question 22

Критическое значение критерия зависит от

D) ни от чего не зависит, это постоянная

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

A) среднего выборочного значения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

Question 23

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

B) статистическая гипотеза

C) статистический критерий

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

Question 24

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

Question 25

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

B)f(x)> 1

C)f(x)>0

D)f(x)<1

A)-1<f(x)< 1

Question 26

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

B) f=n-2

D) f=k-3

A) f=n-1

C) f=n1+n2-2

Question 27

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

C) Кнабл больше Ккрит

E) Кнабл больше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

B) Кнабл равно Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

Question 28

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

D) конкурирующая

A) альтернативная

C) основная

B) математическая

Question 29

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

B) рост студентов

C) артериальное давление пациента в течение суток

E) число операций в клинике за день

Question 30

Критическое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

D) по формуле

B) задается исследователем

A) по таблице

Question 31

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

C) дисперсия

B) , к

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

Question 32

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

A) случайные

C) независимые

D) совместные

B) противоположные

Question 33

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

B) принимают альтернативную гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

A) отвергают нулевую гипотезу

Question 34

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

C) основная

D) выборочная

B) математическая

A) альтернативная

Question 35

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Question 36

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

B) большой объем выборки

C) количественное выражение величины

A) нормальный закон распределения

D) экспоненциальный закон распределения

Question 37

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

D) 5/6

B) 1/2

C) 2/3

A) 1/3

Question 38

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

A) Р = 0

B) Р = 1

Question 39

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

A) колокола

B) параболы

C) гиперболы

D) прямой линии

Question 40

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

D) хи-квадрат

B) согласия

C) Пирсона

A) Стьюдента

Question 41

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Question 42

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

C) статистическое распределение

D) гистограмма

B) генеральная совокупность

A) выборка

E) вариационный ряд

Question 43

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

B) задается исследователем

D) по формуле

A) по таблице

Question 44

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

C) 0,3

A) 0,1

B) 0,2

D) 0,5

Question 45

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

B) 0,5

D) 0,9

C) 0,7

A) 0,1

Question 46

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

Question 47

Уровень значимости принимается равным

A) нулю

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

C) 0,5

E) любому числу

D) единице

Question 48

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

C) А, Б, В….

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

B) a, b, c, d ….

Question 49

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

D) событие В при условии того, что произошло событие А

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

B) событие А и событие В

Question 50

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) м

C) м-1

B) м2

D) невозможно указать единицы измерения

Question 51

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

B) Манна-Уитни

E) Фишера

D) Стьюдента

A) знаков

Question 52

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

Question 53

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

E) теория вероятностей

A) математическая статистика

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

C) прикладная математика

Question 54

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

B) рост студента

Question 55

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

B) зависимых

D) противоположных

C) совместных

A) независимых

Question 56

Р (А/В) – ЭТО

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

Question 57

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

A) 0,235

B) 0,25

C) 0,265

D) 0,5

Question 58

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

A) больших чисел

D) Пуассона

B) Максвелла

C) Гаусса

Question 59

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

D) доверительной вероятности

B) параметров данной совокупности

C) уровня значимости

A) критического значения критерия

Question 60

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

A) 0,1

D) 0,9

B) 0,5

C) 0,7

Question 61

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

A) Пирсона

C) Стьюдента

D) знаков

Question 62

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

D) Критерий Вилкоксона

C) Критерий Манна-Уитни

A) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

Question 63

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

C) всегда равно нулю

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

A) всегда принимает положительные значения

Question 64

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

C) наиболее вероятное значение

B) среднее значение

D) рассеяние

Question 65

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

D) выборочные характеристики

C) cпособы нахождения первообразной

B) корреляционные зависимости

A) cлучайные события

Question 66

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

Question 67

В математической статистике гипотезу обозначают

C) X

E) Z

A) H

D) A

B) G

Question 68

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

D) знаков

C) Стьюдента

A) Пирсона

B) Фишера

Question 69

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

B) 0,25

D) 0,5

A) 0,235

C) 0,33

Question 70

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

C) произведению дисперсий

D) квадрату дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

A) отношению большей дисперсии к меньшей

E) квадратному корню из дисперсии

Question 71

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

A) Критерий Фишера

B) Критерий Стьюдента

Question 72

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

E) теория вероятностей

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

C) статистический анализ

D) критерий значимости

Question 73

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

B) различие генеральных средних незначимо

Question 74

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

A)непрерывных

C)и для дискретных и для непрерывных

B)дискретных

D)для любых случайных величин

Question 75

Из перечисленного характеристикой положения является

A) дисперсия

B) среднее выборочное

D) интервал варьирования

C) среднее квадратическое отклонения

Question 76

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

B) выборка

A) математическое ожидание

C) вариационный ряд

D) гистограмма

Question 77

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

Question 78

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

A) мода

C) медиана

D) дисперсия

B) среднее выборочное

Question 79

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

D) происходит только совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

Question 80

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

Question 81

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

C) x, y, z….

B) a, b, c, d ….

Question 82

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

D) f=k-3

A) f=n-1

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

Question 83

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

C) кг-1

A) кг

B) кг в квадрате

Question 84

Р (В/А) – ЭТО

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Question 85

Из перечисленного характеристикой положения не является

C) дисперсия

B) среднее выборочное

D) медиана

A) мода

Question 86

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

A) 1/3

Des questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78