Математика

Question 1

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

E) -1 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

A) Р = 0

Question 2

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

A) кг

B) кг в квадрате

C) кг-1

Question 3

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

Question 4

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

C) вариационный ряд

A) математическое ожидание

B) выборка

D) гистограмма

Question 5

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) м

C) м-1

D) невозможно указать единицы измерения

B) м2

Question 6

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

B) f=n-2

D) f=k-3

Question 7

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

C) 0,7

A) 0,1

B) 0,5

D) 0,9

Question 8

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

C) м-1

Question 9

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

Question 10

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

B)f(x)> 1

D)f(x)<1

C)f(x)>0

A)-1<f(x)< 1

Question 11

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

A) относительная частота - это условная вероятность

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

Question 12

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

C) Критерий Манна-Уитни

D) Критерий Вилкоксона

A) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

Question 13

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

A) статистической

C) репрезентативной

B) рандомизированной

D) представительной

Question 14

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 15

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

C) принимают счетное число значений

B) принимают заранее известные значения

D) принимают значения внутри интервала

Question 16

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

A) 0,2

C) 0,5

B) 0,25

D) 0,75

Question 17

Критическое значение критерия определяется следующим образом

B) задается исследователем

A) по таблице

D) по формуле

C) является математической константой

Question 18

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

B) событие А и событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Question 19

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

D) совместные

C) независимые

B) противоположные

A) случайные

Question 20

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

B) 17

C) 14

A) 20

D) 6

Question 21

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

Question 22

Р (А/В) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Question 23

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

A) 0,235

B) 0,25

C) 0,265

D) 0,5

Question 24

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) знаков

C) Пирсона

B) Манна-Уитни

E) Фишера

D) Стьюдента

Question 25

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

A) нормальный закон распределения

D) экспоненциальный закон распределения

B) большой объем выборки

C) количественное выражение величины

Question 26

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

D) хи-квадрат

B) согласия

A) Стьюдента

C) Пирсона

Question 27

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

E) число операций в клинике за день

B) рост студента

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

Question 28

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

Question 29

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

B) Максвелла

C) Гаусса

D) Пуассона

A) больших чисел

Question 30

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

A) число студентов в аудитории

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

B) рост студентов

E) число операций в клинике за день

Question 31

Уровень значимости принимается равным

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

A) нулю

E) любому числу

C) 0,5

D) единице

Question 32

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

B) , к

C) дисперсия

Question 33

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

C) статистический критерий

B) статистическая гипотеза

Question 34

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

Question 35

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

D) происходит только совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

Question 36

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

A) 0,33

C) 0,265

B) 0,25

D) 0,5

Question 37

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

Question 38

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

Question 39

Р (В/А) – ЭТО

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

Question 40

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

D) рассеяние

B) среднее значение

C) дисперсию

Question 41

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

A) дискретных случайных величин

B) непрерывных случайных величин

C) любых случайных величин

Question 42

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

C) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

Question 43

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

A) выборка

D) гистограмма

C) статистическое распределение

B) генеральная совокупность

E) вариационный ряд

Question 44

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

D) равно единице

B) равно нулю

E) больше либо равно единице

C) меньше единицы

A) меньше нуля

Question 45

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

B) математическая

C) основная

A) альтернативная

D) конкурирующая

Question 46

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

A) отвергают нулевую гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

B) принимают альтернативную гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

Question 47

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

C) прикладная математика

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

Question 48

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

D) квадрату дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

E) квадратному корню из дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

C) произведению дисперсий

Question 49

Критическое значение критерия не зависит от

A) числа степеней свободы

C) математического ожидания

B) объема выборки

D) уровня значимости

E) доверительной вероятности

Question 50

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

C) гиперболы

D) прямой линии

A) колокола

B) параболы

Question 51

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

D) по формуле

B) задается исследователем

A) по таблице

Question 52

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

C) событие А при условии того, что произошло событие В

Question 53

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

B) возможно произойдет

Question 54

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

B) среднее выборочное

D) дисперсия

C) медиана

A) мода

Question 55

Из перечисленного характеристикой положения является

C) среднее квадратическое отклонения

D) интервал варьирования

A) дисперсия

B) среднее выборочное

Question 56

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

Question 57

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

C) всегда равно нулю

D) может принимать разные значения

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

Question 58

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

C) 0,5

D) 1

A) 0,2

B) 0,3

Question 59

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

D) 0,5

B) 0,25

A) 0,235

C) 0,33

Question 60

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

B) 1/2

D) 5/6

C) 2/3

A) 1/3

Question 61

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

A) Пирсона

D) знаков

B) Фишера

Question 62

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

B) 1/2

A) 1/3

C) 2/3

D) 5/6

Question 63

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

A) закон распределения

D) рассеяние

Question 64

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

D) гистограмма

E) вариационный ряд

A) выборка

Question 65

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

D) случайной

B) рандомизированной

A) статической

C) репрезентативной

Question 66

В математической статистике гипотезу обозначают

A) H

C) X

D) A

E) Z

B) G

Question 67

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

D) X, Y, Z….

C) x, y, z….

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

Question 68

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

C) 0,7

B) 0,5

A) 0,1

D) 0,9

Question 69

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

D) дисперсией

B) формулой

C) таблицей

A) графиком

Question 70

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 71

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

C) А, Б, В….

D) X, Y, Z….

B) a, b, c, d ….

A) A, B, C, D ….

Question 72

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

C) статистический анализ

D) критерий значимости

E) теория вероятностей

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

Question 73

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

D) знаков

B) Фишера

A) Пирсона

Question 74

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

B) Критерий Стьюдента

C) Критерий знаков

A) Критерий Фишера

Question 75

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

D) доверительной вероятности

B) параметров данной совокупности

A) критического значения критерия

C) уровня значимости

Question 76

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

A)непрерывных

D)для любых случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

B)дискретных

Question 77

Критическое значение критерия зависит от

A) среднего выборочного значения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

D) ни от чего не зависит, это постоянная

Question 78

Из перечисленного характеристикой положения не является

D) медиана

C) дисперсия

B) среднее выборочное

A) мода

Question 79

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

D) 0,5

B) 0,2

C) 0,3

A) 0,1

Question 80

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

C) всегда равна нулю

Question 81

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

D) выборочная

B) математическая

C) основная

A) альтернативная

Question 82

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

C) рассчитывается по формуле

D) это математическая константа

B) выбирается по таблице

Question 83

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

A) cлучайные события

B) корреляционные зависимости

C) cпособы нахождения первообразной

D) выборочные характеристики

Question 84

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

A) f=n-1

B) f=n-2

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

Question 85

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

E) Кнабл больше альфа

D) Кнабл меньше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

B) Кнабл равно Ккрит

C) Кнабл больше Ккрит

Question 86

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

B) зависимых

A) независимых

D) противоположных

C) совместных

Questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78