Математика

Question 1

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Question 2

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

A) отношению большей дисперсии к меньшей

D) квадрату дисперсии

E) квадратному корню из дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

C) произведению дисперсий

Question 3

Р (В/А) – ЭТО

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

Question 4

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

C) Кнабл больше Ккрит

B) Кнабл равно Ккрит

E) Кнабл больше альфа

A) Кнабл меньше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

Question 5

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

Question 6

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

A) критического значения критерия

D) доверительной вероятности

B) параметров данной совокупности

C) уровня значимости

Question 7

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

E) число операций в клинике за день

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студента

D) число больных на приеме у врача в течение суток

A) число студентов в аудитории

Question 8

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

Question 9

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

C) событие А при условии того, что произошло событие В

B) событие А и событие В

Question 10

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Question 11

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

D) может принимать разные значения

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равна нулю

Question 12

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студентов

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

D) число больных на приеме у врача в течение суток

Question 13

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

A) 0,1

B) 0,5

D) 0,9

C) 0,7

Question 14

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

A) кг

C) кг-1

B) кг в квадрате

Question 15

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

A) относительная частота - это условная вероятность

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

Question 16

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

C) А, Б, В….

B) a, b, c, d ….

Question 17

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий знаков

D) Критерий Вилкоксона

C) Критерий Манна-Уитни

Question 18

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

A) 0,1

B) 0,5

D) 0,9

C) 0,7

Question 19

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равно нулю

Question 20

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

D) хи-квадрат

A) Стьюдента

B) согласия

Question 21

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

C) 0,5

B) 0,3

D) 1

A) 0,2

Question 22

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

C) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

Question 23

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

D) по формуле

B) задается исследователем

C) является математической константой

Question 24

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

A) мода

C) медиана

D) дисперсия

B) среднее выборочное

Question 25

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

D) принимают значения внутри интервала

Question 26

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

A) Пирсона

B) Фишера

D) знаков

Question 27

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

B) м в квадрате

C) м-1

Question 28

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

Question 29

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

Question 30

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

A) математическое ожидание

B) выборка

D) гистограмма

C) вариационный ряд

Question 31

В математической статистике гипотезу обозначают

B) G

E) Z

A) H

D) A

C) X

Question 32

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) м2

C) м-1

A) м

D) невозможно указать единицы измерения

Question 33

Из перечисленного характеристикой положения является

C) среднее квадратическое отклонения

B) среднее выборочное

A) дисперсия

D) интервал варьирования

Question 34

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

A) выборка

E) вариационный ряд

B) генеральная совокупность

C) статистическое распределение

D) гистограмма

Question 35

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

D) рассеяние

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

A) закон распределения

Question 36

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

Question 37

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

B) формулой

A) графиком

C) таблицей

D) дисперсией

Question 38

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

A) статистической

C) репрезентативной

B) рандомизированной

D) представительной

Question 39

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

D) происходит только совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

Question 40

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

E) вариационный ряд

C) статистическое распределение

B) генеральная совокупность

D) гистограмма

A) выборка

Question 41

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

A) случайные

B) противоположные

D) совместные

C) независимые

Question 42

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

D) X, Y, Z….

C) x, y, z….

B) a, b, c, d ….

A) A, B, C, D ….

Question 43

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

C) cпособы нахождения первообразной

D) выборочные характеристики

A) cлучайные события

B) корреляционные зависимости

Question 44

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

B) 1/2

A) 1/3

D) 5/6

C) 2/3

Question 45

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

Question 46

Р (А/В) – ЭТО

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

Question 47

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

A) 0,235

D) 0,5

B) 0,25

C) 0,265

Question 48

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

C) меньше единицы

D) равно единице

A) меньше нуля

E) больше либо равно единице

B) равно нулю

Question 49

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

B) математическая

D) выборочная

A) альтернативная

C) основная

Question 50

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

A) Критерий Фишера

Question 51

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) закон распределения

C) дисперсия

D) среднее квадратическое отклонение

B) , к

Question 52

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

A) знаков

E) Фишера

C) Пирсона

B) Манна-Уитни

D) Стьюдента

Question 53

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

A) событие А или событие В

Question 54

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

C) 0 < Р < 1

B) Р = 1

Question 55

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

C) дисперсию

B) среднее значение

D) рассеяние

Question 56

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

Question 57

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

B) принимают альтернативную гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

A) отвергают нулевую гипотезу

C) принимают нулевую гипотезу

Question 58

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

D) 0,75

B) 0,25

A) 0,2

C) 0,5

Question 59

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

D) 6

C) 14

B) 17

A) 20

Question 60

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

D) появление одного события исключает появление другого

C) никогда не происходят совместно

B) имеют одинаковую вероятность

A) происходят совместно

Question 61

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

B) 0,2

A) 0,1

D) 0,5

C) 0,3

Question 62

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

D)f(x)<1

B)f(x)> 1

C)f(x)>0

A)-1<f(x)< 1

Question 63

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

B) f=n-2

A) f=n-1

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

Question 64

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

Question 65

Уровень значимости принимается равным

E) любому числу

C) 0,5

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

A) нулю

D) единице

Question 66

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

B) параболы

D) прямой линии

C) гиперболы

A) колокола

Question 67

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

D) f=k-3

B) f=n-2

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

Question 68

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

A) доверительная вероятность

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

C) статистический критерий

Question 69

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

D) знаков

A) Пирсона

B) Фишера

Question 70

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

C) 0,265

D) 0,5

B) 0,25

A) 0,33

Question 71

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

B) рандомизированной

D) случайной

C) репрезентативной

A) статической

Question 72

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

B) 0,25

D) 0,5

A) 0,235

C) 0,33

Question 73

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

B) Максвелла

C) Гаусса

A) больших чисел

D) Пуассона

Question 74

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

Question 75

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

C) статистический анализ

B) статистическая гипотеза

A) математическая статистика

D) критерий значимости

E) теория вероятностей

Question 76

Критическое значение критерия определяется следующим образом

C) является математической константой

B) задается исследователем

A) по таблице

D) по формуле

Question 77

Критическое значение критерия не зависит от

C) математического ожидания

A) числа степеней свободы

B) объема выборки

E) доверительной вероятности

D) уровня значимости

Question 78

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

B) 1/2

D) 5/6

A) 1/3

C) 2/3

Question 79

Уровень значимости выбирается следующим образом:

B) выбирается по таблице

C) рассчитывается по формуле

D) это математическая константа

A) задается исследователем

Question 80

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

B) большой объем выборки

C) количественное выражение величины

A) нормальный закон распределения

D) экспоненциальный закон распределения

Question 81

Из перечисленного характеристикой положения не является

C) дисперсия

B) среднее выборочное

D) медиана

A) мода

Question 82

Критическое значение критерия зависит от

C) числа степеней свободы и уровня значимости

A) среднего выборочного значения

D) ни от чего не зависит, это постоянная

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Question 83

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

A)непрерывных

B)дискретных

C)и для дискретных и для непрерывных

D)для любых случайных величин

Question 84

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

A) независимых

D) противоположных

C) совместных

B) зависимых

Question 85

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

B) математическая

C) основная

D) конкурирующая

A) альтернативная

Question 86

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

C) прикладная математика

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

A) математическая статистика

Математика

Questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78