Математика

Question 1

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

D) дисперсия

A) мода

C) медиана

B) среднее выборочное

Question 2

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

B) всегда принимает отрицательные значения

C) всегда равна нулю

A) всегда принимает положительные значения

D) может принимать разные значения

Question 3

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

D) доверительной вероятности

C) уровня значимости

A) критического значения критерия

B) параметров данной совокупности

Question 4

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

C) 0,5

B) 0,3

A) 0,2

D) 1

Question 5

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

D) выборочная

B) математическая

C) основная

A) альтернативная

Question 6

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

C) м-1

A) м

B) м в квадрате

Question 7

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

B) Р = 1

A) Р = 0

Question 8

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

A) больших чисел

C) Гаусса

B) Максвелла

D) Пуассона

Question 9

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

C) независимые

A) случайные

D) совместные

B) противоположные

Question 10

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

A) A, B, C, D ….

D) X, Y, Z….

C) А, Б, В….

B) a, b, c, d ….

Question 11

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

C) прикладная математика

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

Question 12

Из перечисленного характеристикой положения не является

B) среднее выборочное

D) медиана

A) мода

C) дисперсия

Question 13

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

A) выборка

C) статистическое распределение

B) генеральная совокупность

D) гистограмма

E) вариационный ряд

Question 14

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

C) Кнабл больше Ккрит

A) Кнабл меньше Ккрит

D) Кнабл меньше альфа

E) Кнабл больше альфа

B) Кнабл равно Ккрит

Question 15

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

D) равно единице

B) равно нулю

A) меньше нуля

C) меньше единицы

E) больше либо равно единице

Question 16

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

B) задается исследователем

C) является математической константой

D) по формуле

Question 17

В математической статистике гипотезу обозначают

B) G

E) Z

D) A

C) X

A) H

Question 18

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

B) согласия

A) Стьюдента

D) хи-квадрат

Question 19

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

Question 20

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

C) 0,33

B) 0,25

D) 0,5

A) 0,235

Question 21

Критическое значение критерия зависит от

D) ни от чего не зависит, это постоянная

A) среднего выборочного значения

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

Question 22

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

D) 0,5

A) 0,235

B) 0,25

C) 0,265

Question 23

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

D) квадрату дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

E) квадратному корню из дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

C) произведению дисперсий

Question 24

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

B) генеральная совокупность

E) вариационный ряд

A) выборка

D) гистограмма

C) статистическое распределение

Question 25

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

D) 5/6

C) 2/3

A) 1/3

B) 1/2

Question 26

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

D) уровень значимости

C) статистический критерий

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

Question 27

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

C) количественное выражение величины

A) нормальный закон распределения

D) экспоненциальный закон распределения

B) большой объем выборки

Question 28

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

D)f(x)<1

C)f(x)>0

B)f(x)> 1

A)-1<f(x)< 1

Question 29

Уровень значимости выбирается следующим образом:

C) рассчитывается по формуле

D) это математическая константа

A) задается исследователем

B) выбирается по таблице

Question 30

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

D) критерий значимости

C) статистический анализ

E) теория вероятностей

A) математическая статистика

B) статистическая гипотеза

Question 31

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

D) Критерий Вилкоксона

C) Критерий Манна-Уитни

A) Критерий знаков

B) Критерий Стьюдента

Question 32

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

D) Стьюдента

C) Пирсона

A) знаков

E) Фишера

B) Манна-Уитни

Question 33

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

A) событие А или событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

B) событие А и событие В

Question 34

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

Question 35

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

D) конкурирующая

B) математическая

A) альтернативная

C) основная

Question 36

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

B)дискретных

D)для любых случайных величин

C)и для дискретных и для непрерывных

A)непрерывных

Question 37

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

D) f=k-3

A) f=n-1

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

Question 38

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

D) появление одного события исключает появление другого

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

A) происходят совместно

Question 39

Критическое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

B) задается исследователем

C) является математической константой

D) по формуле

Question 40

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

A) 0,2

B) 0,25

D) 0,75

C) 0,5

Question 41

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

Question 42

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равно нулю

Question 43

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

B) 17

C) 14

A) 20

D) 6

Question 44

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

D) знаков

A) Пирсона

B) Фишера

Question 45

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

A) событие А или событие В

Question 46

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

D) 0,5

B) 0,25

A) 0,33

C) 0,265

Question 47

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

D) происходит только совместно с другими событиями

A) происходит всегда

Question 48

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 49

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

D) рассеяние

B) среднее значение

C) дисперсию

Question 50

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

A) колокола

B) параболы

C) гиперболы

D) прямой линии

Question 51

Критическое значение критерия не зависит от

C) математического ожидания

E) доверительной вероятности

D) уровня значимости

A) числа степеней свободы

B) объема выборки

Question 52

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

A) относительная частота - это условная вероятность

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

Question 53

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

D) f=k-3

B) f=n-2

A) f=n-1

C) f=n1+n2-2

Question 54

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

C) критерий значимости

D) уровень значимости

A) доверительная вероятность

B) статистическая гипотеза

Question 55

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

C) 0,7

D) 0,9

B) 0,5

A) 0,1

Question 56

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

C) вариационный ряд

D) гистограмма

B) выборка

A) математическое ожидание

Question 57

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

C) наиболее вероятное значение

D) рассеяние

A) закон распределения

B) среднее значение

Question 58

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

A) графиком

B) формулой

D) дисперсией

C) таблицей

Question 59

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

Question 60

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

A) число студентов в аудитории

B) рост студентов

E) число операций в клинике за день

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

Question 61

Уровень значимости принимается равным

E) любому числу

C) 0,5

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

D) единице

A) нулю

Question 62

Из перечисленного характеристикой положения является

D) интервал варьирования

C) среднее квадратическое отклонения

B) среднее выборочное

A) дисперсия

Question 63

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) кг

C) кг-1

B) кг в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

Question 64

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

B) зависимых

C) совместных

A) независимых

D) противоположных

Question 65

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

D) невозможно указать единицы измерения

B) м2

A) м

C) м-1

Question 66

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

D) выборочные характеристики

B) корреляционные зависимости

C) cпособы нахождения первообразной

A) cлучайные события

Question 67

Р (В/А) – ЭТО

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

Question 68

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

A) дискретных случайных величин

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

C) любых случайных величин

Question 69

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

Question 70

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

D) знаков

A) Пирсона

C) Стьюдента

Question 71

Р (А/В) – ЭТО

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

Question 72

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

C) 0,7

D) 0,9

B) 0,5

A) 0,1

Question 73

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

C) 2/3

B) 1/2

D) 5/6

A) 1/3

Question 74

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

B) рандомизированной

A) статической

D) случайной

C) репрезентативной

Question 75

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

D) 0,5

C) 0,3

A) 0,1

B) 0,2

Question 76

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

A) Критерий Фишера

B) Критерий Стьюдента

Question 77

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

C) принимают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

A) отвергают нулевую гипотезу

Question 78

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

D) 0 < Р < 2

A) Р = 0

E) -1 < Р < 1

Question 79

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

Question 80

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

A) A, B, C, D ….

B) a, b, c, d ….

C) x, y, z….

D) X, Y, Z….

Question 81

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

D) принимают значения внутри интервала

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

B) принимают заранее известные значения

Question 82

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

B) , к

C) дисперсия

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

Question 83

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

A) различие генеральных средних значимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

Question 84

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

C) артериальное давление пациента в течение суток

D) число больных на приеме у врача в течение суток

B) рост студента

E) число операций в клинике за день

A) число студентов в аудитории

Question 85

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

Question 86

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

D) представительной

A) статистической

B) рандомизированной

C) репрезентативной

Questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78