Математика

Question 1

ВЕРОЯТНОСТЬ СОВМЕСТНОГО ПОЯВЛЕНИЯ ГЕРБА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ БРОСАНИИ ДВУХ МОНЕТ РАВНА

C) 0,5

D) 0,75

A) 0,2

B) 0,25

Question 2

Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий

C) Стьюдента

D) знаков

B) Фишера

A) Пирсона

Question 3

Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется

C) статистический критерий

B) статистическая гипотеза

A) доверительная вероятность

D) уровень значимости

Question 4

Справедливость нулевой гипотезы проверяется

B) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического

D) сравнением уровня значимости и критического значения критерия

C) сравнением наблюдаемого значения критерия и уровня значимости

A) сравнением уровня значимости и доверительной вероятности

Question 5

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится

B) Критерий Стьюдента

C) Критерий Манна-Уитни

A) Критерий знаков

D) Критерий Вилкоксона

Question 6

Нормальный закон распределения используется для случайных величин

A)непрерывных

D)для любых случайных величин

B)дискретных

C)и для дискретных и для непрерывных

Question 7

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

Question 8

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – ДЕВОЧКИ, РАВНА

B) 0,25

D) 0,5

C) 0,265

A) 0,33

Question 9

Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда

D)f(x)<1

B)f(x)> 1

C)f(x)>0

A)-1<f(x)< 1

Question 10

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

D) рассеяние

B) среднее значение

C) наиболее вероятное значение

Question 11

Раздел математики, изучающий приближенные методы отыскания законов распределения и их числовых характеристик по результатам эксперимента, называется

B) статистическая гипотеза

C) прикладная математика

D) критерий значимости

A) математическая статистика

E) теория вероятностей

Question 12

Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

D) хи-квадрат

B) согласия

A) Стьюдента

C) Пирсона

Question 13

Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется

C) основная

D) выборочная

A) альтернативная

B) математическая

Question 14

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) Р = 0

B) Р = 1

D) 0 < Р < 2

E) -1 < Р < 1

C) 0 < Р < 1

Question 15

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, МЕНЬШЕГО ШЕСТИ, РАВНА

D) 5/6

C) 2/3

B) 1/2

A) 1/3

Question 16

В ЯЩИКЕ 100 ШАРОВ: 50 БЕЛЫХ И 50 СИНИХ. ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО БЕЛОГО ШАРА И ВЫНИМАНИЕ НАУГАД ОДНОГО СИНЕГО ШАРА – ЭТО СОБЫТИЯ

B) противоположные

C) независимые

A) случайные

D) совместные

Question 17

Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется

A) статической

B) рандомизированной

D) случайной

C) репрезентативной

Question 18

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ХАРАКТЕРИЗУЕТ

A) закон распределения

C) дисперсию

D) рассеяние

B) среднее значение

Question 19

Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности

A) мода

B) среднее выборочное

D) дисперсия

C) медиана

Question 20

Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется

D) гистограмма

B) генеральная совокупность

E) вариационный ряд

C) статистическое распределение

A) выборка

Question 21

ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

A) закон распределения

D) среднее квадратическое отклонение

C) дисперсия

B) , к

Question 22

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

B) f=n-2

A) f=n-1

Question 23

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

D) X, Y, Z….

C) А, Б, В….

B) a, b, c, d ….

A) A, B, C, D ….

Question 24

СОГЛАСНО ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ И ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

A) относительная частота - это условная вероятность

C) вероятность всегда равна относительной частоте встречаемости

D) вероятность - это предел, к которому стремится частота при неограниченном увеличении числа испытаний

B) вероятность вычисляют после опыта, частоту - до опыта

Question 25

Р (В/А) – ЭТО

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

Question 26

ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО МИШЕНИ ЧАСТОТА ПОПАДАНИЙ СОСТАВИЛА 0,7. КОЛИЧЕСТВО ПОПАДАНИЙ ПРИ 20 ВЫСТРЕЛАХ РАВНО

C) 14

B) 17

D) 6

A) 20

Question 27

Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется

C) критерий значимости

A) доверительная вероятность

B) статистическая гипотеза

D) уровень значимости

Question 28

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОБА РЕБЕНКА – МАЛЬЧИКИ, РАВНА

C) 0,33

D) 0,5

B) 0,25

A) 0,235

Question 29

При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит

C) принимают нулевую гипотезу

A) отвергают нулевую гипотезу

B) принимают альтернативную гипотезу

D) отвергают обе гипотезы, выдвигают новую

Question 30

Критическое значение критерия не зависит от

A) числа степеней свободы

C) математического ожидания

B) объема выборки

D) уровня значимости

E) доверительной вероятности

Question 31

ВЕРОЯТНОСТЬ РОЖДЕНИЯ МАЛЬЧИКА СОСТАВЛЯЕТ 0,5. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СЕМЬЕ С ДВУМЯ ДЕТЬМИ ОДИН РЕБЕНОК – МАЛЬЧИК, ДРУГОЙ – ДЕВОЧКА, РАВНА

D) 0,5

C) 0,265

A) 0,235

B) 0,25

Question 32

СУММА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A+B) – ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

B) событие А и событие В

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

D) событие В при условии того, что произошло событие А

Question 33

Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда

B) равно нулю

C) меньше единицы

D) равно единице

E) больше либо равно единице

A) меньше нуля

Question 34

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ РАВНА

B) 0,5

A) 0,1

D) 0,9

C) 0,7

Question 35

Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от

C) уровня значимости

D) доверительной вероятности

A) критического значения критерия

B) параметров данной совокупности

Question 36

Критическое значение критерия определяется следующим образом

A) по таблице

B) задается исследователем

D) по формуле

C) является математической константой

Question 37

ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

D) может принимать разные значения

C) всегда равна нулю

A) всегда принимает положительные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

Question 38

Выборка, элементы которой отобраны из генеральной совокупности случайным образом, называется

D) представительной

A) статистической

C) репрезентативной

B) рандомизированной

Question 39

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

A) принимают только одно значение

D) принимают значения внутри интервала

B) принимают заранее известные значения

C) принимают счетное число значений

Question 40

НАБИРАЯ НОМЕР ТЕЛЕФОНА, АБОНЕНТ ЗАБЫЛ ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ И НАБРАЛ ЕЁ НАУГАД. ВЕРОЯТНОСТЬ ПРАВИЛЬНОГО НАБОРА РАВНА

A) 0,1

B) 0,5

C) 0,7

D) 0,9

Question 41

ГРАФИК НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕЕТ ФОРМУ

B) параболы

D) прямой линии

C) гиперболы

A) колокола

Question 42

ДОСТОВЕРНОЕ СОБЫТИЕ

B) возможно произойдет

C) никогда не происходит

A) происходит всегда

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

Question 43

Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону

D) f=k-3

C) f=n1+n2-2

A) f=n-1

B) f=n-2

Question 44

Р (А/В) – ЭТО

A) вероятность совместного проявления двух независимых событий

D) вероятность события В при условии, что событие А произошло

B) вероятность совместного проявления двух зависимых событий

C) вероятность события А при условии, что событие В произошло

Question 45

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод

A) различие генеральных средних значимо

B) различие генеральных средних незначимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

C) различие генеральных дисперсий значимо

Question 46

При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при

E) Кнабл больше альфа

D) Кнабл меньше альфа

B) Кнабл равно Ккрит

C) Кнабл больше Ккрит

A) Кнабл меньше Ккрит

Question 47

Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий

B) Фишера

C) Стьюдента

D) знаков

A) Пирсона

Question 48

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (A·B) - ЭТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ, ПРИ КОТОРОМ ПРОИСХОДИТ

D) событие В при условии того, что произошло событие А

C) событие А при условии того, что произошло событие В

A) событие А или событие В

B) событие А и событие В

Question 49

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

E) -1 < Р < 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

B) Р = 1

C) 0 < Р < 1

Question 50

Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется

B) генеральная совокупность

A) выборка

D) гистограмма

C) статистическое распределение

E) вариационный ряд

Question 51

Критическое значение критерия зависит от

A) среднего выборочного значения

C) числа степеней свободы и уровня значимости

D) ни от чего не зависит, это постоянная

B) дисперсии и среднего квадратического отклонения

Question 52

УСЛОВНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ ПРИМЕНЯЮТ ДЛЯ СОБЫТИЙ

D) противоположных

A) независимых

B) зависимых

C) совместных

Question 53

НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

A) число студентов в аудитории

D) число больных на приеме у врача в течение суток

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студентов

E) число операций в клинике за день

Question 54

К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится

C) Критерий знаков

A) Критерий Фишера

B) Критерий Стьюдента

Question 55

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

C) никогда не происходит

B) возможно произойдет

D) обязательно происходит совместно с другими событиями

A) происходит всегда

Question 56

НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

D) происходит только совместно с другими событиями

B) возможно произойдет

A) происходит всегда

C) никогда не происходит

Question 57

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕЛЬЗЯ ЗАДАТЬ

A) графиком

D) дисперсией

C) таблицей

B) формулой

Question 58

В математической статистике гипотезу обозначают

C) X

D) A

A) H

B) G

E) Z

Question 59

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ЭТО ЗАКОН

D) Пуассона

A) больших чисел

C) Гаусса

B) Максвелла

Question 60

Из перечисленного характеристикой положения является

B) среднее выборочное

D) интервал варьирования

A) дисперсия

C) среднее квадратическое отклонения

Question 61

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В кг. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

B) кг в квадрате

D) невозможно указать единицы измерения

A) кг

C) кг-1

Question 62

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

A) происходят совместно

D) появление одного события исключает появление другого

B) имеют одинаковую вероятность

C) никогда не происходят совместно

Question 63

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ НЕЧЕТНОГО ЧИСЛА ОЧКОВ РАВНА

B) 0,3

A) 0,2

D) 1

C) 0,5

Question 64

Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется

C) вариационный ряд

D) гистограмма

B) выборка

A) математическое ожидание

Question 65

В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения НЗР, наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод

B) различие генеральных средних незначимо

D) данные наблюдений не согласуются с выбранным законом распределения

C) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения

A) различие генеральных средних значимо

Question 66

Уровень значимости принимается равным

C) 0,5

E) любому числу

A) нулю

B) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)

D) единице

Question 67

В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод

C) различие генеральных дисперсий значимо

A) различие генеральных средних значимо

D) различие генеральных дисперсий незначимо

B) различие генеральных средних незначимо

Question 68

Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез

D) экспоненциальный закон распределения

A) нормальный закон распределения

C) количественное выражение величины

B) большой объем выборки

Question 69

ОБОЗНАЧЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

B) a, b, c, d ….

A) A, B, C, D ….

C) x, y, z….

D) X, Y, Z….

Question 70

Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом

D) по формуле

C) является математической константой

A) по таблице

B) задается исследователем

Question 71

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ F(X) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

A) дискретных случайных величин

C) любых случайных величин

D) только для случайных событий

B) непрерывных случайных величин

Question 72

ПРИ БРОСАНИИ ИГРАЛЬНОГО КУБИКА ВОЗМОЖНО ШЕСТЬ ИСХОДОВ: ВЫПАДЕНИЕ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ОЧКОВ. ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫПАДЕНИЯ ЧИСЛА, КРАТНОГО ТРЕМ, РАВНА

A) 1/3

D) 5/6

C) 2/3

B) 1/2

Question 73

Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется

D) критерий значимости

B) статистическая гипотеза

E) теория вероятностей

A) математическая статистика

C) статистический анализ

Question 74

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. ДИСПЕРСИЯ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

C) м-1

D) невозможно указать единицы измерения

A) м

B) м в квадрате

Question 75

Уровень значимости выбирается следующим образом:

A) задается исследователем

D) это математическая константа

C) рассчитывается по формуле

B) выбирается по таблице

Question 76

В ЯЩИКЕ 50 ШАРОВ: 10 КРАСНЫХ, 15 СИНИХ, 25 БЕЛЫХ. ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ВЫНУТЫЙ НАУГАД ШАР БУДЕТ КРАСНЫЙ

D) 0,5

A) 0,1

B) 0,2

C) 0,3

Question 77

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ f (x) СУЩЕСТВУЕТ ДЛЯ

C) любых случайных величин

A) дискретных случайных величин

B) непрерывных случайных величин

D) только для случайных событий

Question 78

Наблюдаемое значение критерия Фишера равно

C) произведению дисперсий

E) квадратному корню из дисперсии

A) отношению большей дисперсии к меньшей

D) квадрату дисперсии

B) отношению меньшей дисперсии к большей

Question 79

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИЗУЧАЕТ

D) выборочные характеристики

C) cпособы нахождения первообразной

B) корреляционные зависимости

A) cлучайные события

Question 80

ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

D) число больных на приеме у врача в течение суток

C) артериальное давление пациента в течение суток

B) рост студента

A) число студентов в аудитории

E) число операций в клинике за день

Question 81

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕРЯЕТСЯ В [м]. СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ИМЕЕТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

A) м

C) м-1

B) м2

D) невозможно указать единицы измерения

Question 82

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

A) всегда принимает положительные значения

C) всегда равно нулю

D) может принимать разные значения

B) всегда принимает отрицательные значения

Question 83

Из перечисленного характеристикой положения не является

C) дисперсия

B) среднее выборочное

D) медиана

A) мода

Question 84

Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется

D) конкурирующая

B) математическая

C) основная

A) альтернативная

Question 85

ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ

B) Р = 1

A) Р = 0

D) 0 < Р < 2

C) 0 < Р < 1

E) -1 < Р < 1

Question 86

Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения

C) Пирсона

B) Манна-Уитни

A) знаков

E) Фишера

D) Стьюдента

Questions

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

Question 25

Question 26

Question 27

Question 28

Question 29

Question 30

Question 31

Question 32

Question 33

Question 34

Question 35

Question 36

Question 37

Question 38

Question 39

Question 40

Question 41

Question 42

Question 43

Question 44

Question 45

Question 46

Question 47

Question 48

Question 49

Question 50

Question 51

Question 52

Question 53

Question 54

Question 55

Question 56

Question 57

Question 58

Question 59

Question 60

Question 61

Question 62

Question 63

Question 64

Question 65

Question 66

Question 67

Question 68

Question 69

Question 70

Question 71

Question 72

Question 73

Question 74

Question 75

Question 76

Question 77

Question 78