Методика преподавания математики

Pregunta 1

1. Изучение чисел первого десятка. Основания для выделения первого десятка в качестве концентра. Особенности изучения чисел первого десятка в традиционном курсе программы обучения математике. Задачи обучения. Методика работы с каждым из чисел от 1 до 10. Знакомство с числом 0 в альтернативных системах обучения.

1 класс, 1 часть 21 стр Причины выделения темы десяток в особый концентр следующие: 1) числа от единицы до десяти образуются в результате счета простых единиц; 2) для обозначения чисел – для каждого цикла в устной речи применяется особое слово, а на письме особый знак; 3) вычислительные приемы сложения и вычитания тесно связаны со счетом и результаты счета должны быть усвоены наизусть; 4) небольшие числа создают хорошие условия для раскрытия математических понятий таких, как натуральное число, равенство и неравенство чисел, действия сложения и вычитания; 5) счет в пределах десяти – основа овладения счетом вообще: составные единицы – десятки, сотни и т.д., считают так же, как и простые; 6) названия и обозначения чисел первого десятка служат исходными для названий и обозначений любых многозначных чисел; 7) сложение и вычитание в пределах десяти – основа устных и письменных вычислений за пределами десяти. Изучение темы «Десяток» делится на три этапа: подготовительный или доцифровой, изучение нумерации и изучение сложения и вычитания в пределах десяти. Первый этап – доцифровой. Задачи доцифрового этапа: выявление запаса математических знаний, умений и навыков детей, только что пришедших в школу; систематизация и пополнение их знаний, умений и навыков; формирование обобщенных умений (взять в руки учебник, открыть его, отработать внимание младшего школьника, чтобы слушал учителя с первого слова). изучение нумерации от 1 до 10. Рассмотрим все восемь задач второго этапа изучения нумерации от 1 до 10. 1. Дети должны свободно владеть последовательностью чисел, то есть: а) уметь воспроизводить ее последовательность с любого числа в направлении убывания и возрастания чисел; б) уметь называть предыдущее и последующее числа и число, стоящее между двумя числами; в) знать место нуля в ряду чисел. 2. Уметь считать предметы и определять порядковый номер каждого предмета. 3. Сознательно усвоить способы получения каждого числа в ряду. Для выполнения этой задачи в учебнике математики на форзаце есть пособие, которое называется «Числовая лесенка». Можно воспользоваться наборами таблиц для первого класса «Наблюдай, сравнивай, считай». 4. Уметь читать цифры печатные и письменные и соотносить каждую цифру с соответствующим числом предметов. Знакомство в первом классе с цифрой происходит так: Показывают цифру и тут же учат ее писать. 5. Уметь сравнивать числа. Сравнивают в это время числа разными способами – сначала на основе сопоставления предметов (здесь можно удачно воспользоваться подвесной полочкой), а затем используют более высокий уровень, с опорой на порядок называния чисел при счете, например: «При счете 4 идет после 3, поэтому 4 больше 3». Позже дети могут опираться на процесс присчитывания и рассуждать так: «Четыре и один будет пять, значит четыре меньше, чем пять». 6. Прочно усвоить случаи состава чисел от двух до пяти из двух слагаемых. 7. Уметь читать, а также составлять с помощью различных цифр математические записи (выражения) вида 1 + 1, 3 – 2 и т.д. (выражения суммы, разности) и соотносить эти записи с иллюстрацией. 8. Уметь различать и называть геометрические фигуры такие, как точка, квадрат, круг, треугольник на интуитивной основе. Содержанием являются числа от 1 до 10. Каждое число изучается в отдельности от 1 до 10. Каждое «новое» число рассматривает сочетание со «старыми» числами. Одновременно с каждым числом дети «знакомятся» с цифрой. Число 10 является числом, завершающим первый десяток. Десять единиц – это десяток. Это первый целый десяток, с которым знакомятся дети. В дальнейшем на основе понятия десяток детей знакомят с разрядным и десятичным составом двузначных и многозначных чисел. По этой причине важно рассмотреть десяток с различных позиций. После изучения числа 10, дети знакомятся с числом 0. Нуль не считается натуральным числом. При знакомстве с нулем нельзя ссылаться на счет предметов, невозможно выстроить предметную модель нуля. В математике нуль определяют как символ пустого множества. Для обозначения пустого множества используется цифра 0. Таким образом, на втором этапе изучения темы «Десяток» должны быть достигнуты следующие цели: разъяснить учащимся принцип образования натурального ряда чисел, познакомить с числом и цифрой ноль; познакомить учащихся с математической символикой, со знаками <, >, =, +, – и показать возможности их использования; вести целенаправленную работу над усвоением состава чисел в пределах пяти; познакомить учащихся с числом, как результатом измерения величин. Третий этап: изучение сложения и