Вопросов: 8, прохождений: 8
Ученики седьмого класса решили организовать благотворительную ярмарку, на которой продавали поделки ручной работы. У каждого ученика было одинаковое количество изделий. Всего учеников было больше десятка, но меньше двадцати человек. Каждый ученик продал ровно половину своего товара, заработав при этом сумму денег, равную произведению цены одного изделия на квадрат количества учащихся. Известно, что сумма, вырученная каждым учеником, была точно такой же, как и общая стоимость всех оставшихся непроданных товаров у остальных ребят вместе взятых. Определите точное количество учащихся в классе и цену одного изделия, если цена целого числа рублей.
Жители деревни собираются построить дорогу, соединяющую три поселка А, Б и В, расположенные вдоль прямой линии в порядке АБВ. Расстояние от А до Б равно 2 км, расстояние от Б до В — вдвое больше расстояния от А до Б. Жители договорились построить такую дорогу, чтобы суммарное расстояние дороги от каждого поселка до нового общего пункта встречи было минимальным. Оказалось, что оптимальным местом оказался пункт Р, расположенный между поселком Б и поселком В. Каково расстояние от точки Р до поселения В?
Для подготовки к уроку математики учительница приготовила набор карточек с заданиями для восьми групп учеников. Каждая группа получила карточки двух типов: первые имели номер от 1 до 8, вторые были пустые. Учительница составила задание таким образом, что каждая группа получает карточку с номером своей группы плюс одну пустую карточку, а последняя группа дополнительно получила ещё одну пустую карточку. После перемешивания карточек одна оказалась лишней и пропала. Теперь выясняется, что среди оставшихся карточек номера повторяются дважды. Какой номер пропавшей карточки?
Во дворе жилого комплекса находятся пять столбов освещения, расположенных в вершинах правильного пятиугольника длиной стороны 10 метров. К каждому столбу прикреплены флажки трёх цветов: красный, синий и зелёный. Необходимо установить освещение так, чтобы соседние столбы освещались разными цветами фонарей, и никакие два соседних столба не имели одинаковых пар цветов. Сколько существует способов правильной установки освещения, если каждый столб обязательно должен иметь хотя бы один цветной фонарь?
Группа туристов отправилась в поход по маршруту, включающему переправу через реку шириной 5 километров. Группа состоит из 12 человек, имеющих лодки вместимостью 3 пассажира каждая. Чтобы переправиться быстрее, туристы разработали систему челночных перевозок. Каждый лодочник проходит путь туда-обратно, беря пассажиров на берегу и доставляя их на противоположный берег. Лодочники используют свою скорость передвижения, которая постоянна и равна 5 километрам в час. Остальные члены группы идут пешком параллельно реке со скоростью 3 километра в час. Как долго продлится переправа всей группы через реку, если первым делом перевозятся самые медленные участники, а последними — быстрые пешеходы?
Три мастера делают ремонт помещений разного размера. Работая совместно, они справляются за неделю. Мастер-плотник работает втрое быстрее штукатура, штукатур — вдвое быстрее электрика. Электрик трудится медленнее всех, выполняя свою работу за месяц самостоятельно. Сколько недель потребуется плотнику, чтобы сделать весь ремонт самостоятельно?
На столе лежат карточки с номерами от 1 до 20 включительно. Карточки перевернуты рубашкой вверх. За один ход разрешается выбрать любые три карточки, перевернуть их и посмотреть номера. После просмотра карточки снова переворачиваются обратно рубашкой вверх. Цель игры — определить наименьшее число ходов, за которое гарантированно удастся назвать карточку с номером 13.
На складе хранится определенное количество деталей, упакованных в контейнеры. Вес контейнера известен заранее: каждый контейнер содержит 100 деталей. Складской служащий заметил, что когда все контейнеры перевезли на склад, общая масса увеличилась на 2%. Узнав, что средняя масса детали — 5 граммов, сотрудник понял, что увеличился общий вес из-за увеличения веса самих деталей. Насколько изменился средний вес детали?
главная 
Каналы 
Время поиграть 
для преподавателей 
тест с результатами 
Комментарии
{{ comment.author.name }}
{{ comment.content }}
{{ reply.author.name }}
{{ reply.content }}