Вписанные и центральные углы
1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 8. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
2. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 10. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
3. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.
4. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 130° и 76° соответственно.
5. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 125° и 75° соответственно.
6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 38°.
7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 54°.
8. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AB и CD, угол OCB равен 30°. Найдите величину угла OBC.
9. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AB и CD, угол OCB равен 50°. Найдите величину угла OAD.
10. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 20° и ∠OAB = 16°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
11. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 45° и ∠OAB = 29°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
12. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 32° и ∠OAB = 17°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
13. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 35°. Найдите величину угла ACD.
14. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BAC = 37°. Найдите величину угла BDC.
15. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 54°. Найдите величину угла ACD.
main 
Channels 
Game time 
quiz with results